a) Ta có △ABC vuông tại A có \(\widehat{B}=60^0\)\(\Rightarrow\)△ABC là nửa tam giác đều \(\Rightarrow\)AB=\(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{20}{2}=10\left(cm\right)\)
Ta có △ABC vuông tại A\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=20^2-10^2=300\Rightarrow AC=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b) Ta có △ABC vuông tại A có đường cao AH\(\Rightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{10^2}+\dfrac{1}{\left(10\sqrt{3}\right)^2}=\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{300}=\dfrac{1}{75}\Rightarrow AH^2=75\Rightarrow AH=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Ta có △ABH vuông tại H\(\Rightarrow AB^2=AH^2+BH^2\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2=10^2-\left(5\sqrt{3}\right)^2=100-75=25\Rightarrow BH=5\left(cm\right)\)
Ta có \(BC=BH+CH\Rightarrow CH=BC-BH=20-5=15\left(cm\right)\)
