Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 36 km/h. Nhưng khi đến C thì xe bị hỏng nên người ấy phải nghỉ mất 18 phút rồi lại tiếp tục đi đến B với vận tốc như cũ. Khi người ấy bắt đầu đến C thì gặp một chiếc xe ô tô chạy ngược chiều. Ô tô này đến A thì quay lại ngay và gặp người đi xe máy đến B cùng 1 lúc. Cho biết quãng đường từ A đến C là 17,4 km; thời gian của người đi xe máy từ C đến B mất 42 phút và vận tốc của xe máy và ô tô như không đổi. Tính vận tốc của xe ô tô.
Gọi v1, v2 lần lượt là vận tốc của xe máy và ô tô
Theo giả thiết, ta có :
Thời gian t (ô tô) đi từ C đến A rồi từ A đến B bằng thời gian t’(xe máy) nghỉ tại C rồi đi từ C đến B.
Đối với xe ô tô:
\(t=t_{CA}+t_{AC}+t_{CB\left(oto\right)}=\dfrac{S_{CA}+S_{AC}+S_{CB}}{v_2}vs\left\{{}\begin{matrix}S_{CB}=v_1.t_{BC\left(xemay\right)}=36.0,7=25,2km\\S_{CA}=S_{AC}=17,4km\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow t=\dfrac{60}{v_2}\left(1\right)\)
Đối với xe máy:
\(t'=\Delta t+t_{CB\left(xemay\right)}\) với \(\Delta t\) là thời gian nghỉ của xe máy tại C.
\(\Rightarrow t'=0,3+0,7=1h\)
Ta có \(t=t'\Rightarrow v_2=60km/h\)
Vậy vận tốc ô tô là 60km/h
