Question

Tam giác ABC có AB = 25, AC = 26, đường cao AH = 24. Tính BC

Answer 1

Ta có: \(AH^2+HB^2=AB^2\) ( \(\Delta AHB\) vuông tại H )

\(\Rightarrow HB^2=AB^2-AH^2=25^2-24^2=49\)

\(\Rightarrow HB=\sqrt{49}=7\left(cm\right)\)

Ta có: \(AH^2+HC^2=AC^2\) ( \(\Delta AHC\) vuông tại H )

\(\Rightarrow HC^2=AC^2-AH^2=26^2-24^2=100\)

\(\Rightarrow HC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Vậy \(BC=HB+HC=7+10=17\left(cm\right)\)

Answer 2

Xét tam giác vuông ABH, theo định lý Py-ta-go, ta có: AB^2=AH^2+BH^2 => BH^2=AB^2-AH^2
=>BH^2=25^2-24^2=49 => BH=7
Xét tam giác vuông AHC, tương tự dựa vào định lý Py-ta-go và theo các bước như trên, Tìm được HC^2=100 => HC=10
Suy ra BC=BH+HC=7=10=17
Vậy HC=17(đơn vị)