Tam giác ABC có \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=90^o\\\widehat{B}=30^o\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) là nửa tam giác đều
\(\Rightarrow AC=\dfrac{BC}{2}\)
Cho ΔABC vuông tại A, có \(\widehat{B}=30^o\)
Chứng minh \(AC=\dfrac{1}{2}BC\)
Cho a,b,c>0 thỏa mãn ab+bc+ac=3. Cmr:
\(P=\dfrac{1}{a^2+2}+\dfrac{1}{b^2+2}+\dfrac{1}{c^2+2}\le1\)
Cho biết: \(\dfrac{a+b-c}{ab}-\dfrac{b+c-a}{bc}-\dfrac{a+c-b}{ac}=0\). CMR trong 3 phân thức ở vế trái, có ít nhất một phân thức bằng 0
1.Cho a,b,c > 0 cmr:\(\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ac}{b}+\dfrac{ab}{c}\ge a+b+c\)
Cho tam giác ABC có AB<AC, D nằm giữa A và C sao cho: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACB}\). Phân giác của góc A cắt BC tại E, BD tại F. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt BC tại M. CM: MB.EC=MC.EB
CMR nếu \(\left(a^2-bc\right).\left(b-abc\right)=\left(b^2-ac\right).\left(a-abc\right)\) và các số a, b, c, a-b khác 0 thì \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=a+b+c\)
Cho a,b,c > 0 . CMR :
\(\dfrac{ab}{c}+\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ac}{b}\ge a+b+c\)
Cho hvuông ABCD Trên AB lấy E bất kì AH\(\perp\)DE( H\(\in\)DE) F\(\in AD\),AE=AF
a,AH2=DH.He
b\(\widehat{EHC}=90^0\),
d, AC=2EF
e,\(AH\cap BC=M,AH\cap AD=N\)
CMR\(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\)
---Cần Pd ,e aj----
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=c, AC=b và đường phân giác của góc A là AD=d. CM: \(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{\sqrt{2}}{d}\)
