a: Xét ΔAME và ΔDMB có
MA=MD
\(\widehat{AME}=\widehat{DMB}\)
ME=MB
Do đó: ΔAME=ΔDMB
Xét tứ giác AEDB có
M là trung điểm của AD
M là trug điểm của EB
Do đó: AEDB là hình bình hành
Suy ra: AE//BC
b: Xét tứ giác AFDC có
M là trug điểm của AD
M là trung điểm của FC
Do đó: AFDC là hình bình hành
Suy ra: AF//BC
mà AE//BC
và AF,AE có điểm chug là A
nên E,A,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C) Gọi M là trung điểm của AD.Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME=MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF=MC.Chứng minh rằng:
a) Tam giác AME= Tam giác DMB ; AE // BC
b) 3 điểm E,A,F thẳng hàng
c)BF// CE
Cho \(\Delta ABC\), lấy điểm D thuộc cạnh BC(D không trùng với B,C). Gọi M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF = MC. Chứng minh rằng:
a, Ba điểm F, A, E thẳng hàng
b, \(BF\parallel CE\)
1) Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A,C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA = OB, AC = BD
a) Chứng minh AD = BC
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh EAC =
EBD
c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE vuông góc với CD
2) Cho ABC gọi D là trung điểm cạnh BC, M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF = MC. Chứng minh rằng:
a)AME =
DMB, AE // BC
b) Ba điểm E, A , F thẳng hàng
c) BF // CE
Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C) Gọi M là trung điểm của AD.Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME=MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF=MC.Chứng minh rằng:
a) AE // BC
b) A nằm giữa E và F.
Cho tam giác ABC nhọn, lấy điểm M là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB
a) Chứng minh tam giác AMD = tam giác CMB
b) Chứng minh AD // BC
c) Chứng minh tam giác ABC = tam giác CDA
d) Kẻ CE vuông góc với AD (E thuộc AD). Trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF = DE. Chứng minh AF vuông góc với BC
Câu 4:Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C) Gọi M là trung điểm của AD.Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME=MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF=MC.Chứng minh rằng:
a) AE // BC
b) A nằm giữa hai điểm D và E.
Cho tam giác ABC ( AB = AC), AM là phân giác của góc BAC ( M thuộc BC)
a) CM: M là trung điểm của BC.
b) Trên tia đối của tia AB lấy E, trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AE = AF. CM: tam giác BCE = tam giác CBF
c) CM: ME = MF
d) Gọi N là trung điểm EF. CM: A, M, N thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE
a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM từ đó suy ra AM vuông góc vs BC
b) Chứng minh tam giác ABD= tam giác ACE từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAE
c) Kẻ BK vuông góc AD( K thuộc AD) trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BH=AE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=CE, Chứng minh góc MAD= góc MBH
1. Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm N sao cho MN = MA
a, CM: tam giác AMB = tam giác NMC b, CM: tam giác AMC = tam giác NMB
c, CM: BN vuông góc với AB c, CM: CN // AB
2. Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên các tia đối của MC, NB lần lượt lấy các điểm E, F sao cho ME = MC, NF = NB.
a, CM: tam giác MBC = tam giác MAE b, CM: tam giác NBC = tam giác NFA
c, CM: AE // BC d, BC = AF
