Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến AM,AN (M,N là tiếp điểm). Qua O kẻ đường thẳng song song với MN cắt AM và AN lần lượt tại B và C. Trên cung nhỏ MN lấy điểm K từ điểm K kẻ 1 tiếp tuyến cới (O) cắt AM, AN lần lượt tại P và Q.
a) Tứ giác BMNC là hình gì?
b) CM: BP.CQ=BC^2/4
Cho đường tròn (O;R) và dây BC cố định không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A (A khác B). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) (M và N là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của BC.1) Chứng minh A; O; M; N; I cùng thuộc một đường tròn và IA là tia phân giác của góc MIN.2) Gọi K là giao điểm của MN và BC. Chứng minhdfrac{2}{AK}dfrac{1}{AB}+dfrac{1}{AC}3) Đường thẳng qua M và vuông góc với đường thẳng ON cắt (O) tại điểm thứ hai là P. Xác định vị trí của điểm A trên tia...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và dây BC cố định không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A (A khác B). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) (M và N là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của BC.1) Chứng minh A; O; M; N; I cùng thuộc một đường tròn và IA là tia phân giác của góc MIN.2) Gọi K là giao điểm của MN và BC. Chứng minh
\(\dfrac{2}{AK}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}\)
3) Đường thẳng qua M và vuông góc với đường thẳng ON cắt (O) tại điểm thứ hai là P. Xác định vị trí của điểm A trên tia đối của tia BC để AMPN là hình bình hành.
Mình cần câu c thôi
cho (O;R) từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB và AC (B,C là tiếp điểm)
từ điểm m thuộc cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn tiếp tuyến này cắt AB,AC lần lượt tại D và E. OD và OE lần lượt cắt BC tại I và K chưng minh OM,DE và IK đồng quy
Cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn ( M , N là các tiếp điểm). Một đường thẳng d qua A cắt đường
tròn (O;R) tại B và C ( ABAC ). Gọi I là trung điểm của BC . Đường thẳng qua B , song song với AM cắt MN tại E .
a) Chứng minh 5 điểm A , M , O, I , N thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh AB.ACAM^2
c) Chứng minh IE // MC .
d) Chứng minh rằng khi đường thẳng d quay quanh điểm A thì trọng tâm G của tam giác MBC thuộc một đường tròn c...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn ( M , N là các tiếp điểm). Một đường thẳng d qua A cắt đường
tròn (O;R) tại B và C ( AB<AC ). Gọi I là trung điểm của BC . Đường thẳng qua B , song song với AM cắt MN tại E .
a) Chứng minh 5 điểm A , M , O, I , N thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh AB.AC=\(AM^2\)
c) Chứng minh IE // MC .
d) Chứng minh rằng khi đường thẳng d quay quanh điểm A thì trọng tâm G của tam giác MBC thuộc một đường tròn cố định.
Từ 1 điểm A ở bên ngoài đường tròn (O;R) kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC với đường tròn. Từ 1 điểm M trên cung nhỏ BC kẻ 1 tiếp tuyến thứ 3 cắt hai tiếp tuyến kia tại P và Q
a) CMR: khi điểm M chuyển động trên BC thì chu vi tam giác APQ có GT ko đổi
b) cho BAC = 60 độ và R = 6cm. tính độ dài của tiếp tuyến AB, AC và cung nhỏ BC.
Cho 3 điểm cố định A,B,C thẳng hàng (theo thứ tự đó). Một đường tròn (O) thay đổi nhưng luôn đi qua B và C. Từ điểm A kẻ các tiếp tuyến AM và AN đến đường tròn (O). Đường thẳng MN cắt AO và AC lần lượt tại H và K.
a, Chứng minh M,N di động trên 1 đường tròn cố định
b, Gọi I là trung điểm của BC . NI cắt đường tròn (O) tại P. Chứng minh MP//BC
c, Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác OHK luôn qua hai điểm cố định
Đọc tiếp
Cho 3 điểm cố định A,B,C thẳng hàng (theo thứ tự đó). Một đường tròn (O) thay đổi nhưng luôn đi qua B và C. Từ điểm A kẻ các tiếp tuyến AM và AN đến đường tròn (O). Đường thẳng MN cắt AO và AC lần lượt tại H và K.
a, Chứng minh M,N di động trên 1 đường tròn cố định
b, Gọi I là trung điểm của BC . NI cắt đường tròn (O) tại P. Chứng minh MP//BC
c, Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác OHK luôn qua hai điểm cố định
Cho đường tròn tâm O, bán kinh R. Từ một điểm A ngoài đường tròn (O) ta kẻ hai tiếp tuyến AM và AN tới đường tròn đó (M,N thuộc đường tròn (O)).
a) Chứng minh rằng AM = AN và góc AOM = góc AON
b) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt tia ON tại S, chứng minh SO = SA
c) Cho biết R=9cm, AO=15cm. Tính độ dài tiếp tuyến AM và chu vi tam giác AMN
cho điểm A ở ngoài (O). từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN với (O) tại tiếp điểm M,N. Đương thẳng NO cắt tia đối của tia MA tại C.
a) chứng minh △CMO ∼△CNA
b, từ M kẻ đường thẳng // với AN cắt NC ở Q. trên tia đối của tia MQ lấy điểm D sao cho Q là trung điểm MD. chứng minh CD là tiếp tuyến của (O)
c, đương thẳng AD cắt cung nhỏ MN của (O) tại E đường thẳng ME cắt AN ở F. chứng minh S_{AEF}0.5s_{AEN}
Đọc tiếp
cho điểm A ở ngoài (O). từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN với (O) tại tiếp điểm M,N. Đương thẳng NO cắt tia đối của tia MA tại C.
a) chứng minh △CMO ∼△CNA
b, từ M kẻ đường thẳng // với AN cắt NC ở Q. trên tia đối của tia MQ lấy điểm D sao cho Q là trung điểm MD. chứng minh CD là tiếp tuyến của (O)
c, đương thẳng AD cắt cung nhỏ MN của (O) tại E đường thẳng ME cắt AN ở F. chứng minh S\(_{AEF}\)=0.5s\(_{AEN}\)
Cho 3 điểm A,B,C cố định theo thứ tự đó trên đt d . 1 đg tròn thay đổi đi qua B,C ( O k thuộc d). Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AM,AN với (O) .
a. CMR: khi (O) thay đổi thì độ dài AM, AN k đổi
b. Gọi I là trung điểm của BC. Cho bt tia AC nằm giữa 2 tia AO,AN . CM tg MNIO nt
c. NI cắt (O) tại D . CM : MD song song d
MN cắt OI tại K .CM : KC là tiếp tuyến của (O).
Help me !
4 tháng 2 2021 lúc 13:19
Cho đường tròn tâm O có hai đường kính là AB và CD vuông góc với nhau tại O. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, AM cắt CD tại I. Tiếp tuyến của O tại M cắt tia AB tại N. Chứng minh rằng: AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CMI.