Bài 10: Tính chất chia hết của một tổng. Luyện tập

Nezuko Đang Chầm Kảm

cho M = 2+22+22+.........+220

chứng tỏ rằng M \(⋮\)5

Cảm ơn !

Nguyễn Giang
25 tháng 10 2020 lúc 10:21

\(M=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)

\(\)\(M=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{19}+2^{20}\right)\)

\(M=5+2^2.\left(2+2^2\right)+...+2^{18}.\left(2+2^2\right)\)

\(M=5+2^2.\left(2+2^2\right)+...+2^{18}.\left(2+2^2\right)\)

\(M=5+2^2.5+...+2^{18}.5\)

\(M=5.\left(1+2^2+...+2^{18}\right)\)

\(\text{Do }5⋮5\Rightarrow5.\left(1+2^2+...+2^{18}\right)\)

\(\text{Hay A⋮5}\left(đpcm\right)\)

\(\text{Vậy }A⋮5\)

Bình luận (1)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Phạm Minh Tú
Xem chi tiết
Như Bảo
Xem chi tiết
Lê Tuyết
Xem chi tiết
Hoàng Trần Minh Hy
Xem chi tiết
Hoàng Trần Minh Hy
Xem chi tiết
Lê Tuyết
Xem chi tiết
Hoàng Trần Minh Hy
Xem chi tiết
Hoàng Trần Minh Hy
Xem chi tiết
Nguyen Thao Linh
Xem chi tiết