Gọi số dư khi chia a và b cho c là m.
Theo đề bài ta có:
a : c = d (dư m) => a = d.c + m
b : c = e (dư m) => b = e.c + m
=> a - b = (d.c + m) - (e.c + m)
= d.c + m - e.c - m
= (d.c - e.c) + (m - m)
= c. (d.e) chia hết cho c
Vậy a - b chia hết cho c (đpcm)