Question

Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) y = 5sinx-1

b) y = 1 - sin²x.cos²x

Câu 2: Giải các phương trình sau:

a) 2sin²x + sinx - 1 = 0

b) \(\sqrt{3}\) tan²(x + 1) + (1 - \(\sqrt{3}\) )sin(x + 1) - 1 = 0

Answer 1

1.

\(-1\le sinx\le1\Rightarrow-6\le y\le4\)

b.

\(y=1-\frac{1}{2}sin^22x\)

Do \(0\le sin^22x\le1\Rightarrow-\frac{1}{2}\le y\le1\)

2.

a.

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-1\\sinx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

b. Đề chắc chắn đúng chứ bạn?

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}\left(1+tan^2\left(x+1\right)\right)+\left(1-\sqrt{3}\right)sinx-1-\sqrt{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}}{1-sin^2\left(x+1\right)}+\left(1-\sqrt{3}\right)sin\left(x+1\right)-1-\sqrt{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3}-1\right)sin^3\left(x+1\right)+\left(1+\sqrt{3}\right)sin^2\left(x+1\right)+\left(1-\sqrt{3}\right)sin\left(x+1\right)-1=0\)

Pt bậc 3 này ko giải được :)

Nên chắc bạn ghi sai đề