Question

Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp thêm bớt hạng tử

a)64x⁴ +81

b)x⁸ +4y⁴

c) x⁸ +x⁷ +1

bạn giúp mình làm gấp nhé

Answer 1

Lời giải:

a) $64x^4+81=(8x^2)^2+9^2=(8x^2)^2+9^2+2.8x^2.9-144x^2$

$=(8x^2+9)^2-(12x)^2=(8x^2+9-12x)(8x^2+9+12x)$

b)

$x^8+4y^4=(x^4)^2+(2y^2)^2=(x^4)^2+(2y^2)^2+2.x^4.2y^2-4x^4y^2$
$=(x^4+2y^2)^2-(2x^2y)^2=(x^4+2y^2-2x^2y)(x^4+2y^2+2x^2y)$

c)

$x^8+x^7+1=(x^8-x^2)+(x^7-x)+(x^2+x+1)$

$=x^2(x^6-1)+x(x^6-1)+(x^2+x+1)=(x^6-1)(x^2+x)+(x^2+x+1)$

$=(x^3-1)(x^3+1)(x^2+x)+(x^2+x+1)$

$=(x-1)(x^2+x+1)(x^3+1)(x^2+x)+(x^2+x+1)$

$=(x^2+x+1)[(x-1)(x^3+1)(x^2+x)+1]$

$=(x^2+x+1)(x^6-x^4+x^3-x+1)$