Câu 1:
a) Để căn thức \(\sqrt{x-2}\) có nghĩa thì \(x-2\ge0\)
hay \(x\ge2\)
Vậy: Khi \(x\ge2\) thì căn thức \(\sqrt{x-2}\) có nghĩa
b) Để căn thức \(\sqrt{2-3x}\) có nghĩa thì \(2-3x\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3x\ge-2\)
\(\Leftrightarrow3x\le2\)
hay \(x\le\frac{2}{3}\)
Vậy: Khi \(x\le\frac{2}{3}\) thì căn thức \(\sqrt{2-3x}\) có nghĩa
Câu 2:
a) Ta có: \(\sqrt{4\cdot36}\)
\(=\sqrt{4}\cdot\sqrt{36}\)
\(=2\cdot6=12\)
b) Ta có: \(\sqrt{\frac{25}{81}\cdot\frac{16}{49}}\)
\(=\sqrt{\frac{25}{81}}\cdot\sqrt{\frac{16}{49}}\)
\(=\frac{5}{9}\cdot\frac{4}{7}=\frac{20}{63}\)
c) Ta có: \(\left(\sqrt{8}-3\sqrt{2}\right)\cdot\sqrt{2}\)
\(=\left(2\sqrt{2}-3\sqrt{2}\right)\cdot\sqrt{2}\)
\(=-\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}\)
\(=-2\)
d) Ta có: \(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}\)
\(=\frac{-\left(\sqrt{7}-\sqrt{14}\right)}{1-\sqrt{2}}\)
\(=\frac{-\sqrt{7}\left(1-\sqrt{2}\right)}{1-\sqrt{2}}\)
\(=-\sqrt{7}\)
