Question

Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số khác nhau và lớn hơn 25000

Answer 1

Gọi số đó là \(\overline{abcde}\)

e có 3 cách chọn, bộ abcd có \(A_6^4-A_5^3=300\) cách chọn và hoán vị

\(\Rightarrow3.300=900\) số lẻ có 5 chữ số khác nhau từ tập trên

Bây giờ ta đi tìm số lẻ nhỏ hơn 25000:

- Nếu \(a=2\) \(\Rightarrow b< 5\)

+ Với \(e=5\Rightarrow b\) có 4 cách chọn, cd có \(A_4^2=12\) cách \(\Rightarrow4.12=48\) số

+ Với \(e=\left\{1;3\right\}\) có 2 cách chọn \(\Rightarrow\) b có 3 cách, cd có 12 cách \(\Rightarrow2.3.12=72\) số

- Nếu \(a=1\Rightarrow e\) có 2 cách chọn, bộ bcd vẫn có 60 cách chọn và hoán vị \(\Rightarrow2.60=120\) số

Vậy có: \(900-\left(48+72+120\right)=660\) số