Râu ông này cắm cằm bà kia :)) "Không là hình thang (AB // CD) " :vv
Kẻ CN // BD cắt AB tại N
Mà BD ⊥ AC (gt)
=> CN ⊥ AC
=> ∆ACN vuông tại C
Tứ giác BNCD có
BN // CD (N thuộc AB)
CN // BD (c.vẽ)
=> Tứ giác BNCD là hbh
=> BN = CD (t/c)
Lại có AM có độ dài = đường tb hình thang ABCD
=> AM = (AB + CD)/2
Do đó AM = (AB + BN)/2 = AN/2
Mà A,N,M thẳng hàng
=> M là trđ AM
Xét ∆ANC vuông tại C có M là trđ AN
=> CM = AM
=> ∆CAM cân tại M
=> BAC = ACM (t/c
Lại có BAC = ACD (2 góc slt do AB // CD)
=> ACM = ACD
=> CA llàpg góc MCD