Lời giải:
Do góc $a$ nhọn nên $\sin a>0$
Áp dụng công thức $\sin ^2a+\cos ^2a=1$
$\Rightarrow \sin ^2a=1-\cos ^2a=1-(\frac{1}{5})^2=\frac{24}{25}$
$\Rightarrow \sin a=\frac{\sqrt{24}}{5}$ (do $\sin a>0$)
$\tan a=\frac{\sin a}{\cos a}=2\sqrt{6}$
$\cot a=\frac{1}{\tan a}=\frac{1}{2\sqrt{6}}$