Question

Cho tam giac ABC vuông tại A có AB= 3cm, AC=4cm.

a) Tinh BC.

b) Vẽ trung tuyên BM, từ C kẻ Cx vuông goc AC tại D.

c) Chưng minh MB=MD.

Help me mọi người ơi !!!

Answer 1

a) Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)

hay \(BC=\sqrt{25}=5cm\)

Vậy: BC=5cm

b) Bổ sung đề: Cx vuông góc với AC và cắt BM tại D

Xét ΔABM vuông tại A và ΔCDM vuông tại C có

AM=CM(BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC trong ΔABC)

\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔABM=ΔCDM(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

\(\Rightarrow MB=MD\)(hai cạnh tương ứng)(đpcm)