Question

Giải phương trình :

1/x+2+5/2-x=2×x-3/x ^ 2 -4

Answer 1

\(\frac{1}{x}+2+\frac{5}{2-x}=\frac{2\left(3-x\right)}{x^2-4}\)

đề như thế này phải ko

Answer 2

ĐKXĐ : \(x\ne\pm2\)

Ta có \(\frac{1}{x+2}+\frac{5}{2-x}=\frac{2\left(x-3\right)}{x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}-\frac{5}{x-2}=\frac{2.\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2\right)-5.\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{2.\left(x-3\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)-5\left(x+2\right)=2\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow-4x-12=2x-6\)

\(\Leftrightarrow x=-1\) ( Thỏa mãn )

Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{-1\right\}\)