Question

Cho tam giác ABC cân (AB=AC) có đường cao AD. Từ D kẻ DE vuông góc với AB và DF vuông góc với AC.

a) CMR: △AED=△AFD.

b) CMR: AD là đường trung trực của đoạn thẳng EF.

c) Trên tia đối của DE lấy điểm G sao cho DG=DE. CMR: CG ⊥ EG.

d) CMR: EF<EG.

Answer 1

a) △ABC cân có : AD là đường cao ⇒ AD là đường pg ( t/c △ cân )

⇒ góc BAD = góc DAC

Xét △EAD và △DAF có

AD cạnh chung

góc BAD = góc DAC ( cmt )

⇒ △EAD = △DAF ( ch - gn )

b) △ABC cân có : AD là đường cao ⇒ AD là đường trung trực ( t/c △ cân )