Chứng minh rằng một số chính phương chia cho 4 luôn có số dư là 0 hoặc 1
Ôn tập chương III
Lời giải:
Yêu cầu của bài toán tương đương : Mọi số có dạng \(a^2(a\in\mathbb{N})\) khi chia cho $4$ thì dư $0$ hoặc $1$
Xét TH:
Nếu $a$ chẵn. Đặt $a=2t$ . Khi đó: \(a^2=(2t)^2=4t^2\vdots 4\), tức là $a^2$ chia $4$ dư $0$
Nếu $a$ lẻ. Đặt $a=2t+1$. Khi đó \(a^2=(2t+1)^2=4t^2+4t+1=4(t^2+t)+1\) chia $4$ dư $1$
Vậy ta có đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính :
\(\dfrac{1.2+2.3+3.4+...+20.21}{1+2-3-4+5+6-7-8+...+197+198-199-200+201}\)
Tìm các cs a,b,c để:
a,p/s 36/ab = a+b
b,p/s 1000/a+b+c=abc
Tính hợp lí
1-\(\dfrac{1}{2}\)(1+2)-\(\dfrac{1}{3}\)(1+2+3)-\(\dfrac{1}{4}\)(1+2+3+4)-....-\(\dfrac{1}{101}\)(1+2+3+...+101)
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
giá trị tuyệt đối của x + \(\dfrac{1}{2017}\)+2018
1. So sanh:
2014×2015-2/2013+2013×2014 voi 2014×2015-1/2014×2015
2. Cho a, b, c thuoc N* va a nho hon b.
Hay chung to: a/b nho hon a+c/b+c va 1 nho hon a/a+b +b/b+c+c/a+c
tính : 5^2 x 6^11 x 16^2 + 6^2 x 12^6 x 15^2 / 2 x 6^12 x 10^4 - 81^2 x 960 ^3
giúp mk nhanh với
Tính nhanh:
A=(-20)+(-4)+(-6)+..........+(-96)+(-98)+(-100)
a) Hãy chỉ ra cách tính số cặp trong bài này.
chứng minh rằng M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi MA =MB=1/2 AB
cho 4 điểm thẳng hàng A,B,C,D biết AB=12cm ,BC=7cm ,AD=15cm Dnam giua A va C
â)chứng tỏ rằng điểm D nằm giữa B và C
b)tinh do dai doan thang Bd