Mạch RLC có L, C hoặc f thay đổi

Áp dụng công thức tìm công suất: \(P=\frac{U^2}{R}\cos^2\varphi\)

+ Ban đầu: \(P=\frac{U^2}{R}\cos^2\frac{\pi}{6}=30\Rightarrow\frac{U^2}{R}=40\)

+ Thay đổi C để u cùng pha với i thì công suất là: \(P'=\frac{U^2}{R}=40W\)

\(\omega\) thay đổi để \(U_{MB}\) min khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng (bạn có thể tự chứng minh bằng cách khai triển \(U_{MB}\) theo \(\omega\))

Khi đó: \(U_{AB}=U_{AM}+U_{MB}\Rightarrow U_R= 120 - 40 =80V\)

Chọn C.

d

\(f_1=60Hz , cos\varphi=1 \Rightarrow Z_{L1}=Z_{C1}\)

\(f_2=120Hz=2f_1 \Rightarrow Z_{L2}=2Z_{L1}; Z_{C2}=0,5Z_{C1}=0,5Z_{L1}\)

\(\Rightarrow cos\varphi_2=\frac{R}{\sqrt{R^2+\left(Z_{L2}-Z_{C2}\right)^2}}=\frac{R}{\sqrt{R^2+\left(2Z_{L1}-0,5Z_{C1}\right)^2}}=\frac{R}{\sqrt{R^2+\left(2Z_{L1}-0,5Z_{L1}\right)^2}}=\frac{R}{\sqrt{R^2+\left(1,5Z_{L1}\right)^2}}=0,707\)\(\Rightarrow Z_{L1}=\frac{R}{1,5}\)(*)

\(f_3=90Hz=1,5f_1\Rightarrow Z_{L3}=1,5Z_{L1};Z_{C3}=\frac{Z_{C1}}{1,5}=\frac{Z_{L1}}{1,5}\)

\(\Rightarrow cos\varphi_3=\frac{R}{\sqrt{R^2+\left(Z_{L3}-Z_{C3}\right)^2}}=\frac{R}{\sqrt{R^2+\left(1,5Z_{L1}-\frac{Z_{L1}}{1,5}\right)^2}}\)(**)

Thay (*) vao (**)\(\Rightarrow cos\varphi_3=\frac{R}{\sqrt{R^2+\left(1,5.\frac{R}{1,5}-\frac{R}{\left(1,5\right)^2}\right)^2}}=\frac{R}{\sqrt{R^2+\frac{25}{81}R^2}}\approx0,874\)

=>A

vẽ giản đồ vecto ta thấy:\(\overrightarrow{U}_R\) nhanh pha hơn \(\overrightarrow{U}_{RC}\)   1 góc 30 độ \(\Rightarrow\overrightarrow{U}\)chậm pha so với \(\overrightarrow{U}_{LR1}\) góc 60 độ 
Sd hệ thức lượng trong \(\Delta\Rightarrow\tan60=\frac{Ul}{UR}\Rightarrow UL=300\)

L thay đổi để U_L max thì U_m vuông pha vơi U_RC

Ta có giản đồ véc tơ như sau:

Xét tam giác vuông OMN có: \(OM^2=MH.MN\Rightarrow (100\sqrt 3)^2=(U_L-200).U_L\)

\(\Rightarrow U_L^2-200U_L-3.100^2=0\)

\(\Rightarrow U_L=300V\)

@phynit

Chưa chắc bạn nhé. Cộng hưởng xảy ra chỉ khi \(Z_L=Z_C\)

Trần Hoàng Sơn Imax có suy ra cộng hưởng không (cộng hưởng thì đương nhiên là

Z_L=Z_C  rồi bạn

Quan trọng là cái gì thay đổi để Imax. 

Áp dụng: \(\dfrac{2}{L_0}=\dfrac{1}{L_1}+\dfrac{1}{L_2}\)

Suy ra \(L_0=\dfrac{3}{2\pi}(H)\)