Bài 8. Giao thoa sóng

Hai nguồn sóng giống nhau tức là có độ lệch pha \(\triangle \varphi = 0.\)

Biên độ sóng tại M là \( A_M = |2a\cos\pi(\frac{d_2-d_1}{\lambda}-\frac{\triangle\varphi}{2\pi})| = |2a.\cos\pi(\frac{d_2-d_1}{\lambda})| = |2a.\cos\pi(\frac{25-5}{10})|=2a\)

Ta thấy trên nửa đường thẳng thẳng kẻ từ A và vuông góc với AB  có 4 điểm theo thứ tự M,  N, P,  Q dao động với biên độ cực đại, nên trên AB có 9 điểm dao động với biên độ cực đai với  - 4 ≤ k ≤ 4  ( d₂ – d₁ = kλ)

Cực đại tại M, N, P, Q ứng với k = 1; 2; 3; 4

Đặt AB = a

Tại C trên Ax là điểm dao động với biên độ cực đại:

 CB – CA = kλ (*)

 CB² – CA² = a² → (CB + CA) (CB – CA) = a²

 CB + CA = \(\dfrac{a^2}{k.\lambda}\)(**)                                                                                                                                                                              

Từ (*) và (**) suy ra  \(CA=\dfrac{a^2}{2k.\lambda}-\dfrac{k}{2}\lambda\)

Tại M:  ứng với k = 1:  MA =  \(\dfrac{a^2}{2\lambda}\)-  0,5λ (1)

Tại N: ứng với k = 2:   NA =  \(\dfrac{a^2}{4\lambda}\)-  λ   (2)                                                                                                                                        

Tại P: ứng với k = 3:    PA =  \(\dfrac{a^2}{6\lambda}\) - 1,5 λ (3)

Tại Q: ứng với k = 4:   QA = \(\dfrac{a^2}{8\lambda}\) - 2 λ (4)                                                                                          

Lấy (1) – (2) : MN = MA – NA = \(\dfrac{a^2}{4\lambda}\) +   0,5λ = 22,25 cm  (5)

Lấy (2) – (3) : NP = NA – PA = \(\dfrac{a^2}{12\lambda}\) +  0,5λ = 8,75 cm  (6)

Lấy (5) - (6) → \(\dfrac{a^2}{\lambda}\) = 81 (cm) và λ = 4 cm .

Thế vào (4) → QA = 2,125 cm.

\(\lambda=\frac{v}{f}=\frac{1}{50}=0,2m\)

Phương trình sóng tại I là :

\(u_I=u_{I\left(A\right)}+u_{I\left(B\right)}=\left(a+b\right)\cos\left(100\pi t-\frac{AB}{2}\pi\right)\)

Lấy C thuộc MN thỏa mãn: IC = d theo thứ tự ICB với IC = d.

\(u_C=u_{C\left(A\right)}+u_{C\left(B\right)}=a\cos\left(100\pi t-\pi\left(d+\frac{AB}{2}\right)\right)+b\cos\left(100\pi t-\pi\left(\frac{AB}{2}-d\right)\right)\)

Do uC có biên độ cực đại là a+b và cùng pha với I nên u_C(A) cùng pha với u_C(B). Khi đó

\(\pi d=k2\pi\Rightarrow-5\le2k\le6,5\Rightarrow k=-2,1,0,1,2,3\)

Trong đó có cả I vậy cón 5 điểm nữa dao động cùng pha với I.

Đáp án C.

Đúng roày em ạ =)) !!! 8 người (Bạn đã chọn câu này)

mà a đăng kí chưa????