Question

hai nguồn phát sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng dao động theo phương trình : u_A = acos(100\(\pi\)t) và u_B=bcos(100\(\pi\)t). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1m/s. I là trung điểm AB. M là điểm nằm trên đoạn AI, N là điểm nằm trên đoạn IB. Biết IM=5cm và In=6,5cm. Số điểm nằm trên đoạn MN có biên độ cực đại và cùng pha với I là

A.7                                               B.4                                         C.5                                    D.6

Answer 1

\(\lambda=\frac{v}{f}=\frac{1}{50}=0,2m\)

Phương trình sóng tại I là :

\(u_I=u_{I\left(A\right)}+u_{I\left(B\right)}=\left(a+b\right)\cos\left(100\pi t-\frac{AB}{2}\pi\right)\)

Lấy C thuộc MN thỏa mãn: IC = d theo thứ tự ICB với IC = d.

\(u_C=u_{C\left(A\right)}+u_{C\left(B\right)}=a\cos\left(100\pi t-\pi\left(d+\frac{AB}{2}\right)\right)+b\cos\left(100\pi t-\pi\left(\frac{AB}{2}-d\right)\right)\)

Do uC có biên độ cực đại là a+b và cùng pha với I nên u_C(A) cùng pha với u_C(B). Khi đó

\(\pi d=k2\pi\Rightarrow-5\le2k\le6,5\Rightarrow k=-2,1,0,1,2,3\)

Trong đó có cả I vậy cón 5 điểm nữa dao động cùng pha với I.

Đáp án C.