Giao thoa ánh sáng đa sắc và ánh sáng trắng

ta có:

\(i=\frac{D\lambda}{a}\)

Những bức xạ cho vân sang tại M là

\(l=mi=m\frac{D\lambda}{a}\)

\(m=\frac{la}{D\lambda}\)

\(7,1>m>3,5\)

m = 4; 5; 6; 7

Các bước sóng tương ứng là

675nm; 540nm; 450nm; 386nm

Ngoài các vân sáng này thì sẽ không cho vân sáng tại M 

de ot

ta có:

 \(x=3,3.10^{-3}=k.i=k.\frac{\lambda.D}{a}\)\(\Rightarrow3,3=k.\lambda\Rightarrow\frac{3,3}{\lambda}=k\)

do \(k\) nguyên và \(\lambda\in\left[0,4;0,75\right]\Rightarrow\)ta có \(k=\left(5,6,7,8\right)\) với các \(\lambda\) tương ứng 

vậy có 4 bức xạ

-----> chọn B 

B

ta có:   \(i_1=0,8mm\) ;  \(i_2=0,96mm\)

xét:  \(\frac{L}{i_1}=25\Rightarrow\) bức xạ này tạo ra 25 vân sáng 

xét:  \(\frac{L}{i_2}=20,8\Rightarrow\) bức xạ này tạo ra 21 vân sáng 

\(\Rightarrow\) số vân sáng quan sát đc trên màn :

  \(N=25+21=46\)

----> chọn D

D

ta có:     \(i=\frac{D\lambda}{a}\)

Ta tính được 2 khoảng vân là 0,4mm ; 0,48mm và 0,72 mm tỉ lệ này là 5:6:9 bội chung nhỏ nhất của bộ 3 số này là 90
Như vậy vị trị vân cùng màu với vân trung tâm là ở cực đại số 10 của bước sóng đỏ

\(d=10i_d=7,2cm\)

b)Trong khoản giữa 2 vân này sẽ có 17 cực đại tím, 14 cực đại lam và 9 cực đại đỏ 

c)Xét bước sóng tím sẽ có cực đại số 9 trùng với cực đại số 5 của bước sóng đỏ.   cực đại số 6;12 trùng với cực đại số 5;10 của bước sóng lam. Do đó quan sát được 14 cực đại tím
Xét bước sóng lam sẽ có cực đại số 3;6;9;12 trùng với cực đại số 2;4;6;8 của bước sóng đỏ.   cực đại số 5;10 trùng với cực đại số 6;12 của bước sóng tím. Do đó quan sát được 8 cực đại lam
Xét bước sóng đỏ sẽ có cực đại số 2;4;6;8 trùng với cực đại số 3;6;9;12 của bước sóng đỏ.   cực đại số 5 trùng với cực đại số 9 của bước sóng tím. Do đó quan sát được 4 cực đại đỏ

5

vì khoảng vân tỉ lệ thuận với bước sóng nên có thể coi bước sóng đại diện cho khoảng vân với tỉ lệ 5:7,5   
với cực đại thứ 6 của 2 bức xạ có nghĩa là từ khoảng 30-45 có mấy số nguyên lần của 5 và 7,5
chỉ có 35 ;40  và 37,5

----> chọn C

C   3

C.3

Khoảng cách giữa 7 vân sáng liên tiếp là

\((7-1)i = 21,6 => i = \frac{21,6}{6}=3,6mm.\)

Số vân sáng trên trường giao thoa là

\(N_s = 2.[\frac{L}{2i}]+1 =\) 9.

Chú ý kí hiệu  \([\frac{L}{2i}] \) chính là lấy phần nguyên của biểu thức bên trong. 

Ví dụ \(\frac{L}{2i} =4,3005\)=> \([\frac{L}{2i}] = 4.\)

Đổi đơn vị bước sóng \(0,38 \mu m \leq \lambda \leq 0,76 \mu m\)

                                    \(x_M = 7,2mm.\)

Còn các đại lượng khác giữ nguyên đơn vị.

Tại M là bị tắt tức là vị trí vân tối

\(x_M = x_t = (k+0,5)\frac{\lambda D}{a} => \lambda = \frac{a.x_M}{(k+0,5)D}.(1)\)

Mà \(0,38 \mu m \leq \lambda \leq 0,76 \mu m\)

=> \(0,38 \mu m \leq \frac{a.x_M}{(k+0,5)D} \leq 0,76 \mu m\)

=> \(\frac{a.x_M}{0,76.D}\leq k+0,5 \leq \frac{a.x_M}{0,76.D}.\)

=> \(1,86 \leq k \leq 4,2 . \)

=> \( k = 2,3,4.\)

Vậy có 3 bức xạ bị tắt tại M.

có 3 là câu d 

Bước sóng của màu lam - lục trong khoảng \(0,4.10^{-6} m \leq \lambda \leq 0,75.10^{-6}m\)

Mặt khác : \(f = \frac{c}{\lambda}\)

=> \(\frac{3.10^8}{0,75.10^{-6}} \leq f \leq \frac{3.10^8}{0,4.10^{-6}} \)

=> \(4.10^{14} Hz \leq f \leq 7,5.10^{14} Hz.\)

Vậy chọn đáp án \(6.10^{14}Hz.\)

Xét một điểm sáng nguồn S không còn nằm trên đường trung trực của 2 điểm nối 2 khe thì vị trí vân trên màn bị dịch chuyển
Vân trung tâm sẽ dịch sao cho hiệu số pha từ nguồn qua 2 khe đến điểm đó bằng 0
Hiệu quang trình từ 2 khe đến 1 điểm cách điểm chính giữa 1 đoạn x là  \(\frac{ax}{D}\)  SGK
Hiệu quan trình từ nguồn đến 2 khe sẽ là \(\frac{ay}{L}\)
Để hiệu quan trình bằng 0 thì khi nguồn dịch xuống đoạn y thì vân trung tâm dịch lên đoạn x

\(\frac{ax}{D}=\frac{ay}{L}\)

\(y=\frac{Lx}{D}\)

O chuyển thành cực tiểu suy ra

\(y=\frac{i}{2}=\frac{D\lambda}{2a}=\frac{Lx}{D}\)

\(x=\frac{D^2\lambda}{2La}=2,5mm\)

Coi như vân trùng ở giữa là vân trung tâm thì hệ vân đối xứng qua vân trung tâm khoảng cách giữa hai vân sáng trùng màu với vân trung tâm là 1.2cm.

Trong khoảng giữa 2 vân này có 7 vân sáng khác

Cứ m vân 1 trùng với n vân 2 thì ta có:

\(mi_1=ni_2=1,2cm\)

\(m-1+n-1=7\) suy ra \(m+n=9\)

\(i_1=3mm\) suy ra \(m=4;n=5\)

\(i_2=2,4mm\)

\(\lambda_2=0,48\text{μm}\)