Giao thoa ánh sáng đa sắc và ánh sáng trắng

Khoảng cách giữa 7 vân sáng liên tiếp là

\((7-1)i = 21,6 => i = \frac{21,6}{6}=3,6mm.\)

Số vân sáng trên trường giao thoa là

\(N_s = 2.[\frac{L}{2i}]+1 =\) 9.

Chú ý kí hiệu  \([\frac{L}{2i}] \) chính là lấy phần nguyên của biểu thức bên trong. 

Ví dụ \(\frac{L}{2i} =4,3005\)=> \([\frac{L}{2i}] = 4.\)

Đổi đơn vị bước sóng \(0,38 \mu m \leq \lambda \leq 0,76 \mu m\)

                                    \(x_M = 7,2mm.\)

Còn các đại lượng khác giữ nguyên đơn vị.

Tại M là bị tắt tức là vị trí vân tối

\(x_M = x_t = (k+0,5)\frac{\lambda D}{a} => \lambda = \frac{a.x_M}{(k+0,5)D}.(1)\)

Mà \(0,38 \mu m \leq \lambda \leq 0,76 \mu m\)

=> \(0,38 \mu m \leq \frac{a.x_M}{(k+0,5)D} \leq 0,76 \mu m\)

=> \(\frac{a.x_M}{0,76.D}\leq k+0,5 \leq \frac{a.x_M}{0,76.D}.\)

=> \(1,86 \leq k \leq 4,2 . \)

=> \( k = 2,3,4.\)

Vậy có 3 bức xạ bị tắt tại M.

có 3 là câu d 

Câu 1

Giữa vân sáng bậc 3 và bậc 9 bức xạ $\lambda _{1}$ có số vân sáng của bức xạ $\lambda _{1}$ :
3 < k1 < 9 $\Rightarrow $ có 5 vân sáng
Giữa vân bậc 3 và 9 của bức xạ $\lambda _{1}$ có số vân sáng của bức xạ $\lambda _{2}$:
$\dfrac{3.\lambda_1}{\lambda_2}$ < k2 < $\dfrac{9.\lambda_1}{\lambda_2}$
$\Leftrightarrow $ 4 < k2 < 12 suy ra k2= 7
Mà giữa vân bậc 3 và 9 của bức xạ $\lambda _{1}$ có 1 vị trí vân sáng bức xạ $\lambda _{1}$ và $\lambda _{2}$ trùng nhau (tại vân sáng thứ 6) nên số vân sáng sẽ là : 7 + 5 - 1 = 11 vân sáng

Câu 2 thì bạn tham khảo một bài tương tự ở đây nhé: Hỏi đáp - Trao đổi kiến thức Toán - Vật Lý - Hóa Học - Sinh Học - Học và thi online với HOC24

a , k/c giữa 5 vân sáng liên tiếp = 2mm => 4i=2mm => i= 0,5mm

lamda= ( i*a )/D = 0,5 micromet

b, tại M : xM = 1,75mm -> xM/i = 3,5 => vân tối bậc 4

tại N : xN=1,25mm -> xN /i = 2,5 -> vân tối bậc 3

- tổng số vân sáng , vân tối trên MN:

xMN =xM-xN = 0,5mm

n= L/2i= x MN/2i = 0,5/2*0,5 = 0,5 ( x=0,y=0,5)

-> vân sáng = 2*x +1 = 1 vân sáng

vân tối =2y (nếu y<0,5) = 2y+2 (nếu y>=0,5) ->vân tối =2*0,5+2 = 2 vân tối

c, lamda1*k1=lamda2*k2 -> 0,5*k1=4*lamda2

-> lamda2 = (0,5*k1)/4=0,125 k1

-> 0,38 <= 0,125k1 <= 0,76 <=> 4<= k1 <=6 -> có 3giá trị k1=4,5,6

k1=4 -> lamda 2= 0,5 micromet

k1=5 -> lamda 2 = 0,625 micromet

k1=6 -> lamda2 =0,75 micromet

Bề rộng khoảng tối L giới hạn trong vân sáng cam bậc k và vân sáng lam bậc k+1

\(L=\dfrac{D}{a}\left[\left(k+1\right)\lambda_{lam}-k\lambda_{cam}\right]\\ =2\left(0,45-0,2k\right)\left(mm\right)\)

Mà L min nên k max, suy ra k=2

Vậy \(L=2\left(0,45-0,2.2\right)=1\left(mm\right)\)

ta có:

 \(x=3,3.10^{-3}=k.i=k.\frac{\lambda.D}{a}\)\(\Rightarrow3,3=k.\lambda\Rightarrow\frac{3,3}{\lambda}=k\)

do \(k\) nguyên và \(\lambda\in\left[0,4;0,75\right]\Rightarrow\)ta có \(k=\left(5,6,7,8\right)\) với các \(\lambda\) tương ứng 

vậy có 4 bức xạ

-----> chọn B 

B

Điều kiện vân trùng:  \(k_1.\lambda_1=k_2.\lambda_2\)

\(\Rightarrow \lambda_2=\dfrac{k_1\lambda_1}{k_2}\)
Mặt khác \(k_1-1+k_2-1=9 ==> k_1+k_2=11 ==> k_1=11-k_2 \)

Ta có:  \(0,38 \le \lambda_2 \le 0,76\)
==> \(0,38 \le \frac{11.\lambda_1}{k_2} - \lambda_1 \le 0,76\)
==> \(0,38 \le \frac{4,851}{k_2}-0,4410 \le 0,76\)
==> \(k_2<5,9 ; k_2>4,03 ==> k=5 ==> \lambda_2=6.\lambda_1/5=5292A^o\)

tai sao lại k1-1+k2-1 = 9 v bạn 

@Thái Nguyên Hưng: Vì đề bài cho biết trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu với vân trung tâm,

thì ta tính luôn từ vân trung tâm đến vân gần nhất cùng màu với nó (vân trùng), trong khoảng này có k1 - 1 vân của λ1

và k2 - 1 vân của λ2.

Vậy tổng số vân thì cộng lại thôi bạn.

a) Khoảng cách D giảm đi, nên khoảng vân giảm đi. Vân trung tâm đứng yên.
b) Nguồn S bây giờ cách đường trung trực của \(S_1S_2\) một khoảng \(d=2mm\). Do đó hệ vân di chuyển một khoảng \(4,2cm\)