Chương VII - Hạt nhân nguyên tử

Nhiệt độ không làm thay đổi sự phóng xạ, cũng như không thay đổi chu kì bán rã.

Sau thời gian t ta có: \(N=\dfrac{N_0}{2^\dfrac{t}{T}}\) \(\Rightarrow 2^\dfrac{t}{T}=\dfrac{N_0}{N}\)

Sau thời gian 3t, số hạt còn lại là: \(N'=\dfrac{N_0}{2^\dfrac{3t}{T}}\)

\(\Rightarrow \dfrac{N'}{N}=\dfrac{1}{2^\dfrac{2t}{T}}=\dfrac{1}{(2^\dfrac{t}{T})^2}=\dfrac{1}{(\dfrac{N_0}{N})^2}\)

\(\Rightarrow N'=\dfrac{N^3}{N_0^2}\)

Vậy số hạt bị phân rã là: \(N_0-N'=N_0-\dfrac{N^3}{N_0^2}\)

Ta có: \(N=\dfrac{N_0}{2^{\dfrac{t}{T}}}=\dfrac{N_0}{16}\)

\(\Rightarrow T = \dfrac{t}{4}=0,25t\)

Khoảng thời gian \(0,5t = 2T\)

Như vậy, số hạt còn lại sau 2 khoảng thời gian liên tiếp được xác định:

+ Sau 0,5t đầu tiên: \(N=\dfrac{N_0}{2^{\dfrac{2T}{T}}}=\dfrac{N_0}{4}\)

+ Sau 0,5t tiếp theo: \(N'=\dfrac{N_0}{2^{\dfrac{4T}{T}}}=\dfrac{N_0}{16}\)

Từ đó suy ra: \(N_1=N_0-N=\dfrac{3}{4}N_0\)

\(N_2=N-N'=\dfrac{N_0}{4}-\dfrac{N_0}{16}=\dfrac{3N_0}{16}\)

Suy ra: \(\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{4}{1}\)

Chọn đáp án A.

Một chất phóng xạ X có chu kỳ bán rã là T. Sau khoảng thời gian t kể từ thời điểm ban đầu thì tỉ số số hạt X chưa bị phân rã và số hạt X đã bị phân rã là 1:15. Gọi N1 và N2 lần lượt là số hạt nhân X bị phân rã sau hai khoảng thời gian 0,5t liên tiếp kể từ thời điểm ban đầu. Tỉ số

A. N1N2=41N1N2=41

B. N1N2=12N1N2=12

C. N1N2=21N1N2=21

D. N1N2=14

Theo đề bài ta có: \(N=\dfrac{N_0}{2^\dfrac{t}{T}}=\dfrac{N_0}{8}\) (vì số hạt nhân đã phân rã gấp 7 lần số hạt chưa phân rã)

\(\Rightarrow t = 3T\Rightarrow T = \dfrac{t}{3}\)

Số hạt giảm 1 nữa mất thời gian là: \(t_1=T=\dfrac{t}{3}\)

Số hạt giảm e lần, ta có: \(N=N_0.e^{-\lambda t_2}=\dfrac{N_0}{e}\)

\(\Rightarrow \lambda t_2 = 1\Rightarrow t_2 = \dfrac{1}{\lambda}=\dfrac{T}{\ln 2}=\dfrac{t}{3\ln 2}\)

Khoảng thời gian cần tìm là: \(t_2-t_1=\dfrac{t}{3}(1-\dfrac{1}{\ln 2})\)

Chọn B.

Một mẫu hạt nhân phóng xạ lúc đầu không tạp chất, sau thời gian t, số hạt nhân đã phân rã gấp 7 lần số hạt chưa phân rã. Thời gian từ lúc số hạt giảm một nửa đến lúc số hạt giảm e lần (e là cơ số tự nhiên) là

A. t8(ln2−1ln2)t8(ln2−1ln2)

B. t3(1−1ln2)t3(1−1ln2)

C. 3t(1−1ln2)3t(1−1ln2)

D. t2(ln2−1)

Năng lượng liên kết: \(W_{lk}=8,57.37=317,09MeV\)

Ta có: \(W_{lk}=\Delta m.931,5=317,09MeV\)

\(\Rightarrow \Delta m = 0,34 u\)

PT phản ứng: \(^{210}Po\rightarrow^{206}Pb+^4\alpha\)

Do hạt nhân mẹ đứng yên, nên năng lượng tỏa ra bằng tổng động năng các hạt sinh ra.

\(W_{tỏa}=K_{\alpha}+K_{Pb}\)

Mặt khác, áp dụng bảo toàn động lượng ta có: \(\overrightarrow{p_{Pb}}+\overrightarrow{p_{\alpha}}=\overrightarrow{0}\Rightarrow p_{Pb}^2=p_{\alpha}^2\Rightarrow m_{Pb}K_{Pb}=m_{\alpha}K_{\alpha}\)

\(\Rightarrow K_{\alpha}=\frac{m_{Pb}K_{Pb}}{m_{\alpha}}=\frac{206.0,12}{4}=6,18MeV\)

Năng lượng tỏa ra: \(6,18+0,12=6,3MeV\)

Khối lượng riêng = KL hạt nhân/ Thể tích hạt nhân
với KL hạt nhân = A(u)=A.1,66055.10^-27(kg)
THể tích=4piR^3 với R tính theo công thức phía trên của bạn( nhớ đổi sang mét)