Chương VII - Hạt nhân nguyên tử

            \(X \rightarrow _{-1}^{\ \ 0}e+Y\)

Từ phương trình phóng xạ => Cứ 1 hạt nhân \(X\) bị phóng xạ thì tạo thành 1 hạt nhân \(\beta^-\)

Số hạt nhân \(X\) bị phóng xạ là \(\Delta N = 4,2.10^{13}\) hạt. (1)

Số hạt nhân ban đầu \(X\) (trong 1 gam) là: \(N_0 = \frac{m_0}{A}.N_A= \frac{1}{58,933}.6,023.10^{23} \approx 1,022.10^{22}\)hạt. (2)

Từ (1) và (2) => \(\Delta N = N_0(1-2^{-\frac{t}{T}})\)

                   => \(2 ^{-t/T}=1- \frac{\Delta N}{N_0} \)

                 => \(\frac{-t}{T} = \ln_2(1- \frac{4,2.10^{13}}{1,022.10^{22}}) =- 5,93.10^{-9}\)

                 => \(T \approx 1,68.10^{8}s.\) (\(t = 1s\))

Chọn đáp án.B.1,68.10⁸s.

B

1C

2A

P/s: tui đoán bừa :vvv

Phương trình phản ứng hạt nhân:

\(_1^1H+_{12}^6C\rightarrow _{13}^{7}N+\gamma\)

Năng lượng toả ra của phản ứng:

\(W_{toả}=(m_t-m_s)c^2=(1,00728+11,9967-13,0019).931,5=1.93752(MeV)\)Ta lại có năng lượng toả ra bằng tổng động năng sau - tổng động năng trước

\(\Rightarrow 1.93752 = K_N+K_\gamma-2,6\)

\(\Rightarrow K_N+K_\gamma=4,53752 MeV\)

\(\Rightarrow K_\gamma \ge 4,53752MeV\)

\(\Rightarrow \varepsilon_\gamma \ge 4,53752MeV\)

\(\Rightarrow \dfrac{hc}{\lambda} \ge 4,53752.10^6.1,6.10^{-19}\)

\(\Rightarrow \lambda \le 0,274.10^{-12}m=0,274pm\)

Vật thể nhôm có thể tích 2cm x 3,7cm x 7,8 cm.

Khối lượng riêng của nhôm là 2,7g/\(cm^3\)

=> Thể tích của vật thể nhôm đó là : \(V=2\cdot3,7\cdot7,8=57,72\left(cm^3\right)\)

ADCT : \(D=\dfrac{m}{V}\rightarrow m=D\cdot V=57,72\cdot2,7=155,844\left(g\right)\)

Đ/s : 155,844g.

P/s : Box ***** 12 hả ?

Cứ 1 hạt Urani phân rã thì tạo thành 1 hạt Pb

Như vậy số mol Unrani bị phân rã = số mol Pb tạo thành. Gọi \(\Delta m = m_0 -m(t) = m_0.2^{-t/T}\) là khối lượng urani bị phân rã.

Ta có khối lượng Pb tạo thành là

 \(m_{Pb} = n_{Pb}.A_{Pb} = \frac{\Delta m_{Urani}}{A_{Ur}}.A_{Pb}. \)

Ta có tỉ lệ khối lượng Urani còn lại và khối lượng Pb sinh ra là

\(\frac{m_{Urani}}{m_{Pb}} = \frac{m_o.2^{-t/T}}{\Delta m .206/238} =\frac{238.m_o.2^{-t/T}}{\Delta m .206} = 37 \)

=> \(\frac{m_o.2^{-t/T}.238}{m_0(1-2^{-t/T}) .206} = 37. \)

=> \(238.2^{-t/T} = 7622.(1-2^{-t/T}).\)

=> t = 2,04.10⁸ năm.

Như vậy tuổi của đã là  t = 2,04.10⁸ năm.

Độ phóng xạ

 \(H = H_0 2^{-t/T} =\lambda.N_0.2^{-t/T} = \lambda.\frac{m_0}{A}.N_A.2^{-t/T} \\ = \frac{\ln 2}{T}.\frac{m_0}{A}.N_A.2^{-t/T} = \frac{0,693}{138.24.3600}.\frac{0,1}{210}.6,023.10^{23}.2^{-552/138} =1,04.10^{12}Bq. \)