Cho số phức z thỏa mãn \(z^6-z^5+z^4-z^3+z^2-z+1=0\)Tìm phần thực của \(w=z\left(z^2-z+1\right)\)
Chương 4: SỐ PHỨC
cho hàm số f(x) xác định trên R \ { -1;1 } và thỏa mãn: \(f'\left(x\right)=\dfrac{1}{x^2-1}\),
f(-3) + f(3) =0 và \(f\left(-\dfrac{1}{2}\right)+f\left(\dfrac{1}{2}\right)=2\). tính giá trị của biểu thức
P= f(0) + f(4)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB lớn hơn AC) có các đường cao BD và CE (E thuộc AB, D thuộc AC). Chứng minh:
a) góc AED = góc ACB
b) OA vuông góc ED
Câu 31 có cách nào bấm máy casio nhanh ko ạ
câu \(31\) này mk giải bằng tay nha . mk không biết cách bấm máy mấy bài bày :(
đặc : \(z=a+bi\) với (\(a\overset{.}{,}b\in R\) và \(i^2=-1\))
ta có : \(\left|z-1-2i\right|=4\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-2\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2=2a+4b+11\)
ta có : \(\left|z+2+i\right|=\sqrt{\left(a+2\right)^2+\left(b+1\right)^2}=\sqrt{a^2+b^2+4a+2b+5}\)
\(=\sqrt{2a+4b+11+4a+2b+5}=\sqrt{6\left(a-1\right)+6\left(b-2\right)+34}\)
áp dụng Bunhiacopxki ta có :
\(\sqrt{\left(6^2+6^2\right)\left[\left(a-1\right)^2+\left(b-2\right)^2\right]}\ge6\left(a-1\right)+6\left(b-2\right)\ge-\sqrt{\left(6^2+6^2\right)\left[\left(a-1\right)^2+\left(b-2\right)^2\right]}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(6^2+6^2\right)\left(16\right)}\ge6\left(a-1\right)+6\left(b-2\right)\ge-\sqrt{\left(6^2+6^2\right)\left(16\right)}\)
\(\Leftrightarrow24\sqrt{2}\ge6\left(a-1\right)+6\left(b-2\right)\ge-24\sqrt{2}\)\(\Rightarrow\sqrt{24\sqrt{2}+34}\ge\sqrt{6\left(a-1\right)+6\left(b-2\right)+34}\ge\sqrt{-24\sqrt{2}+34}\)
\(\Rightarrow\) min của \(\left|z+2+i\right|\) là \(m=\sqrt{-24\sqrt{2}+34}\) và max của \(\left|z+2+i\right|\) là \(M=\sqrt{24\sqrt{2}+34}\)
\(\Rightarrow M^2+m^2=\left(\sqrt{24\sqrt{2}+34}\right)^2+\left(\sqrt{-24\sqrt{2}+34}\right)^2=64\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết tỉ lệ lạm phát hàng năm được tính theo công thức %. với là mức giá trung bình năm hiện tại và là mức giá trung bình năm trước. Tại Việt Nam tỉ lệ lạm phát hằng năm được cho bằng bảng sau:
Mình không chèn được bảng nên viết thế này nhé:
Năm-Tỉ lệ làm phát
2010-9,19%
2011-18,58%
2012-9,21%
2013-6,6%
2014-4,09%
2015-0,63%
Vậy so với năm 2010, giá cả một loại hàng hóa năm 2015 đã tăng lên( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3):
A. 2,461 lần
B. 3,041 lần
C. 2,751 lần
D. 2,932 lần
Đọc tiếp
Biết tỉ lệ lạm phát hàng năm được tính theo công thức 
%. với 
là mức giá trung bình năm hiện tại và 
là mức giá trung bình năm trước. Tại Việt Nam tỉ lệ lạm phát hằng năm được cho bằng bảng sau:
Mình không chèn được bảng nên viết thế này nhé:
Năm-Tỉ lệ làm phát
2010-9,19%
2011-18,58%
2012-9,21%
2013-6,6%
2014-4,09%
2015-0,63%
Vậy so với năm 2010, giá cả một loại hàng hóa năm 2015 đã tăng lên( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3):
A. 2,461 lần
B. 3,041 lần
C. 2,751 lần
D. 2,932 lần
Mình không chèn được bảng nên viết thế này nhé:
Năm-Tỉ lệ làm phát
2010-9,19%
2011-18,58%
2012-9,21%
2013-6,6%
2014-4,09%
2015-0,63%
Vậy so với năm 2010, giá cả một loại hàng hóa năm 2015 đã tăng lên( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3):
A. 2,461 lần
B. 3,041 lần
C. 2,751 lần
D. 2,932 lần
cho z có phần thực là số nguyên và |z|-2|\(\overline{z}\)|=-7+3i+z. Tính môđun của số phức w=1-z+\(z^2\)
A |w| =\(\sqrt{37}\) B |w| =\(\sqrt{457}\) C |w|\(=\sqrt{425}\) D |w|=\(\sqrt{445}\)
đặc : \(z=a+bi\) với \(a;b\in R\) và \(i^2=-1\)
ta có : \(\left|z\right|-2\left|\overline{z}\right|=-7+3i+z\Leftrightarrow\left|z\right|-2\left|\overline{z}\right|=\left(a-7\right)+\left(b+3\right)i\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{a^2+b^2}=\left(a-7\right)+\left(b+3\right)i\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b+3=0\\a-7=-\sqrt{a^2+b^2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-3\\a-7=-\sqrt{a^2+9}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(a-7\right)^2=a^2+9\Leftrightarrow a^2-14a+49=a^2+9\Leftrightarrow a=\dfrac{20}{7}\)
\(\Rightarrow z=\dfrac{20}{7}-3i\)
\(\Rightarrow w=1-z+z^2=1-\dfrac{20}{7}+3i+\left(\dfrac{20}{7}-3i\right)^2\)
\(=1-\dfrac{20}{7}+3i+\dfrac{400}{49}-\dfrac{120}{7}i-9=\dfrac{-132}{49}-\dfrac{99}{7}i\)
\(\Rightarrow\left|w\right|=\sqrt{\left(\dfrac{-132}{49}\right)^2+\left(\dfrac{-99}{7}\right)^2}=???\)
khác tất cả các đáp án \(\Rightarrow\) ai xem thử có sai chổ nào không chỉ với .
Đúng 0
Bình luận (0)