Chương 4: SỐ PHỨC
Các câu hỏi tương tự
1) I int_e^3left(2x+1right)lnxdx
2) Cho số phức z thỏa |z+1-i||z-3i|. Tìm mô-đun nhỏ nhât của z-i
3) cho hàm số yf(x) có đạo hàm Dương trên đoạn [1;2] thỏa x.f(x) +(x+1) f(x) 3x2.e-x và f(1) 1/e. Tính f(2)
4) trong không gian với hệ Toạ độ Oxyz, cho mp (P) : x+y+z+30 và đường thẳng d: x/1 y+1/2 z-2/-1. Viết pt chính tắc của đừoeng thẳng d là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mp (P)
Đọc tiếp
1) I= \(\int_e^3\left(2x+1\right)lnxdx\)
2) Cho số phức z thỏa |z+1-i|=|z-3i|. Tìm mô-đun nhỏ nhât của z-i
3) cho hàm số y=f(x) có đạo hàm Dương trên đoạn [1;2] thỏa x.f'(x) +(x+1) f(x) =3x2.e-x và f(1) =1/e. Tính f(2)
4) trong không gian với hệ Toạ độ Oxyz, cho mp (P) : x+y+z+3=0 và đường thẳng d: x/1= y+1/2 = z-2/-1. Viết pt chính tắc của đừoeng thẳng d là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mp (P)
15 tháng 5 2022 lúc 14:08
Cho hai số phức z_1,z_2 thỏa mãn left|z_1+3+2iright|1 và left|z_2+2-iright|1. Xét các số phức za+bi, (a,bin R) thỏa mãn 2a-b0. Khi biểu thức Tleft|z-z_1right|+left|z-2z_2right| đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị biểu thức Pa^2+b^2 bằng?
Đọc tiếp
Cho hai số phức \(z_1,z_2\) thỏa mãn \(\left|z_1+3+2i\right|=1\) và \(\left|z_2+2-i\right|=1\). Xét các số phức \(z=a+bi\), (\(a,b\in R\)) thỏa mãn \(2a-b=0\). Khi biểu thức \(T=\left|z-z_1\right|+\left|z-2z_2\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị biểu thức \(P=a^2+b^2\) bằng?
Cho N là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\dfrac{z+2-3i}{z-3}=1-i\) và M là điểm biểu diễn số phức z' thoả mãn \(\left|z'-2-i\right|+\left|z'+3-3i\right|=\sqrt{29}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của MN
1. Cho số phức z thỏa mãn hệ thức | z-1+i | | z-2-3i |. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P | z+2+i | + | z-3+2i |
2. Cho số phức z thỏa mãn hệ thức | z-i | 2. Biết rằng | z | lớn nhất. Tìm phần ảo của z
3. Cho số phức z thỏa overline{z}left(i+sqrt{2}right)^2left(1-sqrt{2}iright). Tìm phần ảo của số phức z
4. Cho 2 số phức z m + 3i, z 2 - (m + 1)i. Tìm giá trị thực của m để z.z là số thực
5. Cho 3 điểm A, B, M lần lượt biểu diễn các số phức -4, 4i, x + 3i. Với giá trị thực nào của x th...
Đọc tiếp
1. Cho số phức z thỏa mãn hệ thức | z-1+i | = | z-2-3i |. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = | z+2+i | + | z-3+2i |
2. Cho số phức z thỏa mãn hệ thức | z-i | = 2. Biết rằng | z | lớn nhất. Tìm phần ảo của z
3. Cho số phức z thỏa \(\overline{z}=\left(i+\sqrt{2}\right)^2\left(1-\sqrt{2}i\right)\). Tìm phần ảo của số phức z
4. Cho 2 số phức z = m + 3i, z' = 2 - (m + 1)i. Tìm giá trị thực của m để z.z' là số thực
5. Cho 3 điểm A, B, M lần lượt biểu diễn các số phức -4, 4i, x + 3i. Với giá trị thực nào của x thì A, B, M thẳng hàng?
6. Cho 2 số phức \(z_1=1+2i\), \(z_2=2-3i\). Xác định phần ảo của số phức \(3z_1-2z_2\)
7. Nếu mô đun số phức z bằng m thì mô đun của số phức \(\left(1-i\right)^2z\) bằng?
8. Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức | z-1+3i | = 3. Tìm min | z-1-i |
9. Trong mặt phẳng phức tìm điểm biểu diễn số phức z = \(\frac{i^{2017}}{3+4i}\)
10. Trong mặt phẳng phức với hệ trục tọa độ Oxy, điểm biểu diễn của các số phức z = 3 + bi với b \(\in\) R luôn nằm trên đường có phương trình là: A. y = x B. x = 3 C. y = x + 3 D. y = 3
11. Cho 2 số phức \(z_1=1+2i\), \(z_2=2-3i\). Tổng hai số phức là?
12. Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức \(w=iz+\overline{z}\)
13. Ký hiệu \(z_0\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(z^2+z+1=0\). Tìm trên mặt phẳng tọa độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức \(w=\frac{i}{z_0}\): A. \(M\left(-\frac{\sqrt{3}}{2};-\frac{1}{2}\right)\) B. \(M\left(-\frac{\sqrt{3}}{2};\frac{1}{2}\right)\) C. \(M\left(\frac{\sqrt{3}}{2};-\frac{1}{2}\right)\) D. \(M\left(-\frac{1}{2};-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\)
14. Cho số phức z thỏa mãn hệ thức | z+7-5i | = | z-1-11i |. Biết rằng số phức z = x + yi thỏa mãn \(\left|z-2-8i\right|^2+\left|z-6-6i\right|^2\) đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức \(p=x^2-y^2\)?
15. Gọi \(z_0\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(2z^2-6z+5=0\). Điểm nào sau đây biểu diễn số phức \(iz_0\): A. \(M\left(\frac{3}{2};\frac{1}{2}\right)\) B. \(M\left(\frac{3}{2};-\frac{1}{2}\right)\) C. \(M\left(-\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right)\) D. \(M\left(\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right)\)
16. Tính mô đun của số phức \(w=z^2+i\overline{z}\) biết z thỏa mãn \(\left(1+2i\right)z+\left(2+3i\right)\overline{z}=6+2i\)
17. Trong mặt phẳng phức, cho 3 điểm A, B, C lần lượt biểu diễn 3 số phức \(z_1=1+i\), \(z_2=\left(1+i\right)^2\), \(z_3=a-i\left(a\in R\right)\). Để tam giác ABC vuông tại B thì A bằng? A. -3 B. 3 C. -4 D. -2
18. Cho số phức z thỏa mãn (1+2i)z = 3+i. Tính giá trị biểu thức \(\left|z\right|^4-\left|z\right|^2+1\)
19. Cho số phức z = a + (a-1)i (a\(\in R\)). Giá trị thực nào của a để | z | = 1 ?
20. Cho số phức z thoả mãn hệ thức | z+5-i | = | z+1-7i |. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = | |z-4-i| - |z-2-4i| |
21. Trong các số phức z = a + bi thỏa mãn | z-1+2i | =1, biết rằng | z+3-i | đạt giá trị nhỏ nhất. Tính \(p=\frac{a}{b}\)
22. Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức \(z_1=-1+3i\), \(z_2=-3-2i\), \(z_3=4+i\). Chọn kết luận đúng nhất: A. Tam giác ABC cân B. Tam giác ABC đều C. Tam giác ABC vuông D. Tam giác ABC vuông cân
23. Cho số phức z = 5-3i. Tính \(1+\overline{z}+\left(\overline{z}\right)^2\)
24. Cho \(f\left(z\right)=z^3-3z^2+z-1\) với z là số phức. Tính \(f\left(z_0\right)-f\left(\overline{z_0}\right)\) biết \(z_0=1-2i\)
25. Cho số phức z thỏa mãn iz + 2 - i = 0. Khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M (3;-4) là: A. \(\sqrt{13}\) B. \(2\sqrt{2}\) C. \(2\sqrt{5}\) D. \(2\sqrt{10}\)
14 tháng 4 2022 lúc 22:15
Cho hai số phức z và w thay đổi thỏa mãn các điều kiện left|z+1+iright|left|zright| và left|w-3-4iright|1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Pleft|z-w-1-iright|A.minP5sqrt{2} B. minP5sqrt{2}-1 C. minP3sqrt{2} D. minP3sqrt{2}-1Mình cần bài giải ạ, mình cảm ơn nhiều♥
Đọc tiếp
Cho hai số phức \(z\) và \(w\) thay đổi thỏa mãn các điều kiện \(\left|z+1+i\right|=\left|z\right|\) và \(\left|w-3-4i\right|=1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left|z-w-1-i\right|\)
A.\(minP=5\sqrt{2}\) B. \(minP=5\sqrt{2}-1\) C. \(minP=3\sqrt{2}\) D. \(minP=3\sqrt{2}-1\)
Mình cần bài giải ạ, mình cảm ơn nhiều♥
23 tháng 4 2022 lúc 21:10
Tìm tất cả các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện:
\(\left|iz-1-3i\right|.\left|\overline{z}+1+i\right|=\left|z^2+\left(-6+2i\right)z+8-6i\right|\) và \(\dfrac{z-3}{z+2}\) là số thuần ảo.
12 tháng 8 2021 lúc 17:23
Xét tập hợp S các số phức z = x + yi (x,y\(\in\)R) thỏa mãn điều kiện \(\left|3z-\overline{z}\right|=\left|\left(1+i\right)\left(2+2i\right)\right|\). Biểu thức Q = \(\left|z-\overline{z}\right|\left(2-x\right)\) là M tại \(z_0=x_0+y_oi\). Tính gt T = \(Mx_0y_0^2\)
Cho số phức z thỏa mãn\(\left|z-\overline{z}+2i\right|=\left|\dfrac{3}{2}z+\dfrac{1}{2}\overline{z}\right|\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P=\left|z-3\right|\)
Cho \(\left|6z_1-i\right|=\left|6z_2-i\right|=\left|2+3i\right|;\left|z_1-z_2\right|=\dfrac{1}{3}.\) Tính \(\left|z_1+z_2-\dfrac{1}{3}i\right|\).