Bài 6: Ôn tập chương Tổ hợp - Xác suất

Xe hơi đua là một trong những món đồ chơi do hãng Mack Corporation sản xuất. Thời gian lắp ráp món đồ chơi này là một biến ngẫu nhiên liên tục có phân phối chuẩn với trung bình là 55 phút và độ lệch chuẩn là 4 phút. Mỗi ngày hãng đóng cửa vào lúc 5 giờ chiều. Nếu một công nhân bắt đầu lắp ráp món đồ chơi này vào lúc 4 giờ chiều, hỏi xác suất người công nhân này sẽ hoàn tất việc lắp ráp trước khi hãng đóng cửa là bao nhiêu?

Một lớp học có tổng 36 học sinh, trong đó số học sinh nhiều hơn số học sinh nữ. Lớp được phân thành 2 nhóm, nhóm 1 gồm các học sinh nam và nhóm 2 gồm các học sinh nữ để khảo sát. Biết mỗi học sinh chỉ tích chọn 2 hình thức đạt và không đạt và nhóm nào cũng có 2 hình thức này. Lấy ngẫu nhiên mỗi nhóm một học sinh, xác xuất lấy 2 học sinh đều đạt là 140/299. Tìm số học sinh nam đạt, số học sinh nữ đạt biết số nữ đạt là lẻ.

giúp em với mn ơi em cảm ơn nhiều lắmmmmm

 Một học sinh chia tất cả 30 viên bi vào 5 cái hộp được đánh số 1, 2, 3, 4, 5 (sau khi chia có thể có hộp không có viên bi nào).
a) Hỏi có bao nhiêu cách chia các viên bi vào các hộp (hai cách chia là khác nhau nếu có một hộp có số bi trong hai cách chia là khác nhau)?
b) Sau khi chia, học sinh này sơn 30 viên bi đó bởi một số màu (mỗi viên được sơn đúng một màu, một màu có thể sơn cho nhiều viên bi), sao cho không có 2 viên bi nào trong cùng một hộp có màu giống nhau và từ 2 hộp bất kì không thể chọn ra được 8 viên bi được sơn bởi 4 màu. Chứng minh rằng với mọi cách chia, học sinh đều phải dùng không ít hơn 10 màu để sơn bi.
c) Hãy chỉ ra một cách chia sao cho với đúng 10 màu học sinh có thể sơn bi thỏa mãn các điều kiện ở câu b.