Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{6}{11}\)<=> 11a-6b=0

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{7}{10}\)=> \(c=\dfrac{a\cdot10}{7}\)

\(a+b+c=358\)

thay c vào ta được

\(a+b+\dfrac{a\cdot10}{7}=358\)

<=> 17a+7b=358*7

ta có hpt\(\left\{{}\begin{matrix}11a-6b=0\\17a+7b=358\cdot7\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=84\\b=154\end{matrix}\right.\)

vậy A có 84 cuốn

B có 154 cuốn

\(C=\dfrac{10\cdot84}{7}=120\)cuốn

Bạn chụp thế khó đọc quá!

vận tốc đi xuôi dòng là : x+4(km/h)

vận tốc ngược dòng là : X -4 (km/h)

thời gian cano chạy xuôi dòng ít hơn thời gian cano chạy ngược dòng là 1h

ta có pt :\(\dfrac{ }{\dfrac{\dfrac{96}{x-4}-\dfrac{120}{X+4}=1}{ }}\)

x=20 km/h

\(\dfrac{ }{\dfrac{\dfrac{\dfrac{\dfrac{\dfrac{\dfrac{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{ }}}}}}}}}{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{\dfrac{ }{\dfrac{ }{ }}}{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{ }}}}}}}}}}}{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{ }}}}}}}}}}}}}}{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{ }}}}}}{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{ }}}}}}}}}{ }}{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{\dfrac{ }{ }}{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{ }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}\)

x là số áo tổ 1 dự định y là số áo tổ 2 dự định

tổ 1 thực tế : \(x+\dfrac{5x}{100}=\dfrac{105}{100}x\)áo

tổ 2 thực tế : \(y+\dfrac{10y}{100}=\dfrac{110}{100}y\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=140\\\dfrac{105}{100}x+\dfrac{110}{100}y=150\end{matrix}\right.\)

x=80 áo

y=60 áo

x là số sản phẩm

theo dự dịnh : x/25(sp/ngày)

theo thực tế :\(\dfrac{x}{25}+2\)(sp/ngày)

thực tế mỗi ngày làm thêm 2 sản phẩm nên đã hoàn thánh sớm hơn dự định 1 ngày và làm vượt 8 sản phẩm.

ta có pt

\(-\dfrac{X+8}{\dfrac{X}{25}+2}+\dfrac{X}{\dfrac{X}{25}}=1\)

x=1000 sp theo dự định

số tự nhiên có dạng : xy

x+y=13

Nếu viết them chữ số 3 vào bên phải số đó ta được số mới lớn hơn số cũ là 768 đơn vị

=> 100X+10Y+3-10X-y=768

<=>90X +9Y=768-3

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=13\\90x+9y=768-3\end{matrix}\right.\)

<=>x=8 và y=5

vậy số đó là 85

Gọi số dãy ghế phòng họp lúc đầu là x(x>0) (dãy)

số người ngồi trên một dãy là: 120/x (người)

sau khi thêm 2 dãy thì:

+ số người ngồi trên mỗi dãy là: 168/x+2 (người)

+ số người ngồi trên mỗi dãy so vs ban đầu là: 2+120/x (người)

theo bài ra ta có phương trình:

168/x+2 = 2+120/x

tình ra: x=10 hoặc x=12 ( t/m đk )

Giải:

Gọi quãng đường AB là x (km)

Điều kiện: x > 0

Thời gian xe đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)

Thời gian xe đi từ B về A là \(\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)

Tổng thời gian đi của xe là \(10-6=4\left(h\right)\)

Đổi: \(20p'=\dfrac{1}{3}\left(h\right)\)

Ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{30}+\dfrac{1}{3}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{30}=\dfrac{11}{3}\)

\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{30}\right)=\dfrac{11}{3}\)

\(\Leftrightarrow x.\dfrac{7}{120}=\dfrac{11}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{440}{7}\approx62,86\) (thoả mãn)

Vậy ...

gọi quãng đường AB là x ( x > 0 )

đổi 20' = 1/3 h

tg từ A đến B = x/40

tg từ B đến A = x/30

ta có pt :

x/40 + x/30 + 1/3 = 10 - 6

<=> x/40 + x/30 + 1/3 = 4

<=> 3x/120 + 4x/30 + 40/120 = 480/120

<=> 3x + 4x + 40 = 480

<=> 3x + 4x = 480 - 40

<=> 7x = 440

<=> x = 440/7 = 62

vậy quãng đưởng AB là 62 km

v mới đúng nhé

Đổi 8^h40^' = 26/3 h

Gọi thời gian hai xe gặp nhau là x (h) ( x > 26/3 )

Quãng đường từ A đến điểm gặp nhau tính theo thời gian và vận tốc của xe đạp là: ( x-7 ).10 (km)

Quãng đường từ A đến điểm gặp nhau tính theo thời gian và vận tốc của xe máy là: ( x-26/3 ).30 (km)

Theo bài ra ta có phương trình:

(x-7).10=(x-26/3).30

10x-7=30x-260

20x=190

x=19/29 ( t/m đk) hay 9^h30'

Vậy thời gian hai người gặp nhau là 9^h30'

Nguyễn Huy Tú

đổi 1h40 phút = 5/3 h ( 1h40' là t/g từ 7h -> 8h40' )

gọi x là t/g xe máy đi (x > 0)

t/g xe đạp đi : x + 5/3

quãng đường xe đạp đi : 10 (x + 5/3)

máy : 30 . x

theo bài ra ta có

10 (x + 5/3) = 30x

<=> 10x + 50/3 = 30x

<=> 30x + 50 + 90x

<=> 50 = 60x

<=> x = 5/6 (h) = 50'

vậy 2 xe gặp nhau lúc 8h40' + 50' = 9h30'