Bài 27. Cơ năng

Đổi 3cm = 0.03m; 150g = 0,15kg.

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng (do không có ma sát)

\(W_A= W_B\)

A là vị trí lò xo dãn 3cm và có động năng bằng 0, tại B là vị trí có vận tốc lớn nhất tức là thế năng bằng 0.

 \(\frac{1}{2}kx_A^2+0 = 0+\frac{1}{2}mv_B^2 \\ => v_B = \sqrt{\frac{kx^2}{m}} = \sqrt{\frac{100.0,03^2}{0,15}} = 0.77m/s.\)

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

a) Cơ năng của vật: \(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}m.10^2+m.10.20=250m\)

Khi vật lên độ cao cực đại thì cơ năng là: \(W_2=mgh_{max}=m.10.h_{max}\)

Bảo toàn cơ năng ta có: \(W_2=W\Rightarrow h_{max}=25(m)\)

b) Khi chạm đất, cơ năng của vật là: \(W_3=\dfrac{1}{2}mv^2\)

Bảo toàn cơ năng ta có: \(W_3=W\Rightarrow \dfrac{1}{2}mv^2=250m\Rightarrow v=10\sqrt 5(m/s)\)

c) Tại vị trí Wđ= Wt \(\Rightarrow W= 2W_t=2.mgh=mgh_{max}\)

\(\Rightarrow h=\dfrac{h_{max}}{2}=12,5(m)\)

@Bình Trần Thị: \(W_đ=W_t\)

Suy ra cơ năng: \(W=W_đ+W_t=W_t+W_t=2W_t\)

tại sao W_d = W_t lại suy ra được W=2W_t vậy anh ?

Vận tốc của vật ở vị trí góc bất kỳ là \(v = \sqrt{2gl(\cos \alpha - \cos \alpha_0)}\)

Lực căng dây tại một vị trí bất kỳ là: \(\tau = mg(3\cos \alpha - 2 \cos \alpha_0)\).

Bạn thay số vào là thu được kết quả.

Lực ma sát tác dụng làm cản trở chuyển động của m thì lại làm xe M chuyển động

Xe M sẽ chuyển động với gia tốc a

Xét HQC xe M thì vật m chịu thêm lực quán tính và sẽ dừng sau thời gian t

sát thời gian t này thì lực ma sát trượt không còn nữa là xe M sẽ chuyển động đều với vận tốc v

năng lượng chuyển thành nhiệt sẽ bằng động năng ban đầu trừ đi động năng cuối cùng của hệ

Vận tốc: \(v=\sqrt{2gl(\cos\alpha-\cos\alpha_0)}\)

Lực căng dây: \(T=mg(3\cos\alpha-2\cos\alpha_0)\)

bạn có thể cho mình biết là tại sao v và lực căng dây lại được tính như vậy được ko ?

Giải theo cách dùng định luật bảo toàn nhé.

Chọn mốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng.

Độ cao của mặt phẳng nghiêng là: \(h=L\sin30^0=5m\)

Lực ma sát tác dụng lên vật: \(F_{ms}=\mu.N=\mu.mg\cos30^0=\dfrac{\sqrt 3}{2}m\)

Cơ năng khi vật ở đỉnh mặt phẳng nghiêng là: \(W_1=m.g.h=50m\)

Cơ năng khi vật ở chân mặt phẳng nghiêng: \(W_2=\dfrac{1}{2}mv^2\)

Công của ma sát là: \(A_{ms}=F_{ms}L=5\sqrt 3 m\)

Độ giảm cơ năng bằng công của lực ma sát

\(\Rightarrow W_1-W_2=A_{ms}\)

\(\Rightarrow 50m-\dfrac{1}{2}mv^2=5\sqrt 3m\)

\(\Rightarrow 50-\dfrac{1}{2}v^2=5\sqrt 3\)

Tìm tiếp để ra v nhé 

anh tìm v luôn đi 

ủa m ở đâu ra mà anh tính được hay thế 

Khi có tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi thì ta chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng, trục tọa độ có gốc ở vị trí cân bằng của vật.

Lúc đó: 

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(W_t=\dfrac{1}{2}kx^2\)

Cơ năng: \(W=W_đ+W_t\)

Cung tên: Kéo căng dây cung là cho cây cung bị biến dạng vật có thế năng, sau khi thả cung tên thì thế năng này sẽ chuyển thành động năng cung cấp vận tốc rất lớn cho mũi tên lao đi

Lò xo: Lò xo có 1 đầu cố định, đầu kia gắn vào 1 vật nhỏ. Ta dùng tay kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng giữ nguyên, vật sẽ có thế năng đàn hồi, ta thả tay ra thế năng đàn hồi chuyển thành động năng cung cấp vận tốc kéo vật về vị trí cân bằng

Chọn mốc thế năng ở mặt đất

Cơ năng của vật: \(W=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}.mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}.0,5.2^2+0,5.10.0,8=5(J)\)

chọn gốc thế năng trọng trường ở mặt đất

a,

cơ năng của vật

W= mgh + \(\frac{1}{2}mv^2=0,2.10.3+0,5.0,2.4^2=7,6J\)

b,

độ cao lên được

bảo toàn cơ năng: 
\(W=mgh\Rightarrow h=\frac{W}{mg}=\frac{7,6}{0,2.10}=3,8m\)

c,

Tiếp tục bảo toàn cơ năng, khi chạm đất thì thế năng bằng 0

\(W=\frac{1}{2}mv^2\Rightarrow v=2\sqrt{19}m\text{/}s\)

d,

khi động năng = thế năng. cho \(mgh=0,5mv^2=0,5W\Rightarrow h=1,9m\)

từ đó suy ra quãng đường đi được

\(s=3,8-3+3,8-1,9=2,7m\)