Bài 1: Quy tắc đếm

nNO3-= nNaNO3 = 0,5.1= 0,5

nH⁺ = nHCl = 0,5.2+ 0.2.1 = 1,2

gọi x, y, z lần lượt là nAl, nFe, nCu

⇒27x + 56y + 64z = 20,7 (1)

Al + 4H⁺ + NO3- → Al⁺³ + NO + 2H2O

Fe + 4H⁺ +NO3- → Fe⁺³ + NO + H2O

3Cu + 8H⁺ + 2NO3- → 3Cu⁺² +2NO + 4H2O

theo phương trình nNO = 1/4nH⁺ = 0,3

vì ban đầu tác dụng thì Al mạnh hơn nên tác dụng trước sau đó đến Fe vì cuối cùng còn 1 kim loại chưa tan hết nên kim loại đó là Cu, vì kim loại còn dư nên muối thu được là Fe(NO3)2

áp dụng định luật bảo toàn e cho cả 2 quá trình

Al → Al⁺³ + 3e N⁺⁵ + 3e → N⁺²

x → 3y 0,9 ←0,3

Fe → Fe⁺² + 2e

y→ 2y

Cu → Cu⁺² + 2e

z → 2z

tổng số mol e nhường = tổng số mol nhận

⇒ 3x + 2y + 2z = 0,9 (2)

0

khi 1 nửa Y tác dụng với NaOH dư thì kết tủa thu được là

Fe(OH)3 : y/2 mol

Cu(OH)2 : z/2 mol

khi nung đến khối lượng không đổi thì rắn gồm

Fe2O3 : y/4 mol

CuO : z/2 mol

⇒ 160. y/4. + 80. z/2 = 12 (3)

từ (1), (2) (3) ⇒ x = 0,1

y = 0,15

z = 0,15

%mAl = 0,1.27/20,7 = 13,04%

%mFe = 0,15.56/20,7 =40,58%

%mCu = 100 - 13,04 - 40,58 = 46,38%

nNO3^- pư= nNO = 0,3

⇒nNO3^-dư = 0,5=0,3=0,2

nCl- = nHCl = 1

CmAl⁺³ = 0,1/0,7 = 0,14M

CmFe⁺³ = CmCu⁺²= 0,15/0,7 = 0,21M

CmNO3- = 0,2/0,7 =0,29M

CmCl- = 1/0,7 = 1,43M

X = ( 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)

gọi số có 3 chữ số là abc

chọn c thuộc ( 2, 4, 6, 8 ) => 4c

chọn a thuộc X\ (c) => 8c

chọn b thuộc X\ ( a , c ) => có 7 c

=> có tất cả là 4 . 8.7 = 224

gọi 3 chữ số có dang abc

chọn a có 6c

chọn b \ a có 5c

chọn c \a\b có 4 c

=> có 120 c

xếp 4 bn nữ vào 4 ghế chẵn và có thể hoán vị nên là 4 !

xếp 4 bn nam vào 4 ghế lẻ và có thể hoán vị nên là 4!

và ngược lại 4 bn nữ vào 4 gế lẻ nên có 4!

4 bn nam vào 4 gế chẵn có 4 !

=> có tất cả là 1152 c

đáp án là 1092

chọn 1 vị trí cố định cho 1 người có 1 cách

các người còn lại 3! cách

vậy số cách xếp là 3!

sử dụng ct tổng quát (1+x)ⁿ thay n=10 và x=2 ta có

(1+2)¹⁰=3¹⁰

số có 6 chữ số cần tìm : \(\overline{abcdef}\)(a\(\ne b\ne c\ne d\ne e\ne\)f) (các chữ số đôi một khác nhau)

chọn : a :6 cách

b:5 cách

c:4 cách

d:3 cách

e:2 cách

f:1 cách

\(\Rightarrow\) có 6! =720 số.

Số các số có 1 số gồm 6 chữ số từ 6 chữ số đã cho là hoán vị của 6 : \(P_6\)= 6! = 720 số

số TM yêu cầu bài toán 6P6=720

gọi số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau đó là : abcd

ta chọn :

a = 1 => 1 cách

b =2 => 1 cách

c( trừ 2 số a,b ta còn 4 chữ số ) => 4 cách

d( trừ 3 số ở abc đi ta còn 3 chữ số ) => 3 cách

theo quy tắc nhân ,ta có : 1*1*3*4 = 12 cách