§2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Tìm m sao cho \(x^2-2x-m\left|x-1\right|+m^2\) có nghiệm

Cho PT  ax^8 + bx^5 + c = 0. Với a + b + mc = 0 m thuộc R. CMR PT luôn có nghiệm với m>1

Cho PT ax^2 + bx + c = 0. Với a + b + mc = 0. CMR PT có n0 với m >1

a) \(\left|x-1\right|+\left|x+3\right|=x-4\)

b) \(\left|1-2x\right|+\left|3x+1\right|=x^2+1\)

c) \(\left|2x+1\right|+\left|1-x\right|=1-5x\)

Một bạn học sinh tung một trái bóng lên trời từ độ cao 2m, biết rằng quả bóng đi theo
quỹ đạo là một parabol. Sau khi ném được 1 giây nó đạt độ cao 10m và sau 2 giây kể từ lúc ném
nó đạt độ cao 12m. Hỏi quả bóng đạt độ cao lớn nhất có thể là bao nhiêu?

tìm m để phương trình \(\left(\dfrac{x^2-2x+1}{x^2+4x+4}\right)-m\left|\dfrac{x+2}{x-1}\right|=12\) có đúng 4 nghiệm

1) \(\sqrt{x^2-4x+5}+3=4x-x^2\)

2) \(4\sqrt{x^2-6+6}=x^2-6x +9\)

3) \(\sqrt{x^2-3x^3}+\sqrt{x^2-3x+6}=3\)

4) \(\sqrt[3]{2-x}=1-\sqrt{x-1}\)