Bài 1. Góc lượng giác Toán

a, Số đo của góc lượng giác (OM, ON) trong Hình 6 là \(60^o\)

b, Số đo của góc lượng giác (OM, ON) trong Hình 6 là \(60^o+2\cdot360^o=780^o\)

c, Số đo của góc lượng giác (OM, ON) trong Hình 6 là \(\dfrac{5}{6}\cdot\left(-360^o\right)=-300^o\)

Công thức tổng quát của số đo góc lượng giác (OM, ON) \(=60^o+360^o\cdot k,k\in Z\)

Đổi 2 giờ 15 phút = \(\frac{9}{4}\)giờ.

Trong khoảng thời gian từ 0 giờ đến 2 giờ 15 phút, kim phút quét một góc lượng giác là \(\frac{9}{4}.( - {360^ \circ }) =  - {810^ \circ }\)

a, Số đo của góc lượng giác (Oa, Ob) trong Hình 7 là \(135^o+n\cdot360^o,n\in Z\)

Số đo của góc lượng giác (Oa, Ob) trong Hình 7 là \(-80^o+m\cdot360^o,m\in Z\)

Số đo của góc lượng giác (Oa, Ob) trong Hình 7 là \(415^o+k\cdot360^o,k\in Z\)

b, \(\left(Oa,Ob\right)+\left(Ob,Oc\right)=135^o+n\cdot360^o+\left(-80^o\right)+m\cdot360^o\\ =55^o+\left(n+m\right)\cdot360^o\\ =415^o+\left(n+m-1\right)\cdot360^o\\ =415^o+k\cdot360^o=\left(Oa,Oc\right)\)

Với \(k=n+m-1;n,m,k\in Z\)

Công thức tổng quát số đo của góc lượng giác \(\left(Ox,ON\right)=70^o+k\cdot360,k\in Z\)

Công thức tổng quát số đo của lượng giác 

\(\left(Ox,OP\right)=\left(Ox,OM\right)+\left(OM,OP\right)=-50-120^o+m\cdot360^o=-170^o+m\cdot360^o,m\in Z\)

\( \Rightarrow \widehat {AOB} = 60^\circ \)

Tham khảo:

a)    

Góc lượng giác \(\left( {OA;OB} \right) = 90^\circ  = \frac{\pi }{2}\)

b)      

Tham khảo:

a: 

b: 

a)

\(38^\circ  = \frac{{\pi .38}}{{180}} = \frac{{19\pi }}{{90}}\,\,\,\left( {rad} \right)\)

b)

\( - 115^\circ  = \frac{{\pi .\left( { - 115} \right)}}{{180}} = \frac{{ - 23\pi }}{{36}}\,\,\left( {rad} \right)\)

c) 

\({\left( {\frac{3}{\pi }} \right)^\circ }= \frac{{\pi .\frac{3}{\pi }}}{{180}} = \frac{1}{{60}}\,\,\,\left( {rad} \right)\)