Chủ đề / Chương

Bài học

Chủ đề

Bài 1. Góc lượng giác Toán

Hoạt động 1 (Giải mục 1 trang 7 ,8 , 9 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo)

Một chiếc bánh lái tàu có thể quay theo cả hai chiều. Trong Hình 1 và Hình 2, lúc đầu thanh OM ở vị trí OA.a) Khi quay bánh lái ngược chiều kim đồng hồ ( Hình 1), cứ mỗi giây, bánh lái quay một góc {60^0}. Bảng dưới đây cho ta góc quay alpha của thanh OM sau t giây kể từ lúc bắt đầu quay. Thay dấu ? bằng số đo thích hơp.b) Nếu bánh lái được quay theo chiều ngược lại, nghĩa là quay cùng chiều kim đồng hồ ( Hình 2) với cùng tốc độ như trên, người ta ghi -{60^ circ }để chỉ góc mà thanh OM quay đượ...
Đọc tiếp
Hướng dẫn giải

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Thực hành 1 (Giải mục 1 trang 7 ,8 , 9 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo)

Cho \(\widehat {MON} = {60^ \circ }\). Xác định số đo của các góc lượng giác được biểu diễn trong Hình 6 và viết công thức tổng quát của số đo góc lượng giác (OM,ON).

Hướng dẫn giải

a, Số đo của góc lượng giác (OM, ON) trong Hình 6 là \(60^o\)

b, Số đo của góc lượng giác (OM, ON) trong Hình 6 là \(60^o+2\cdot360^o=780^o\)

c, Số đo của góc lượng giác (OM, ON) trong Hình 6 là \(\dfrac{5}{6}\cdot\left(-360^o\right)=-300^o\)

Công thức tổng quát của số đo góc lượng giác (OM, ON) \(=60^o+360^o\cdot k,k\in Z\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Vận dụng 1 (Giải mục 1 trang 7 ,8 , 9 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo)

Trong khoảng thời gian từ 0 giờ đến 2 giờ 15 phút, kim phút quét một góc lượng giác là bao nhiêu độ?

Hướng dẫn giải

Đổi 2 giờ 15 phút = \(\frac{9}{4}\)giờ.

Trong khoảng thời gian từ 0 giờ đến 2 giờ 15 phút, kim phút quét một góc lượng giác là \(\frac{9}{4}.( - {360^ \circ }) =  - {810^ \circ }\)

(Trả lời bởi Quoc Tran Anh Le)
Thảo luận (1)

Hoạt động 2 (Giải mục 1 trang 7 ,8 , 9 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo)

Cho Hình 7.

a) Xác định số đo các góc lượng giác (Oa,Ob), (Ob,Oc) và (Oa,Oc).

b) Nhận xét về mối liên hệ giữa ba số đo góc này.

Hướng dẫn giải

a, Số đo của góc lượng giác (Oa, Ob) trong Hình 7 là \(135^o+n\cdot360^o,n\in Z\)

Số đo của góc lượng giác (Oa, Ob) trong Hình 7 là \(-80^o+m\cdot360^o,m\in Z\)

Số đo của góc lượng giác (Oa, Ob) trong Hình 7 là \(415^o+k\cdot360^o,k\in Z\)

b, \(\left(Oa,Ob\right)+\left(Ob,Oc\right)=135^o+n\cdot360^o+\left(-80^o\right)+m\cdot360^o\\ =55^o+\left(n+m\right)\cdot360^o\\ =415^o+\left(n+m-1\right)\cdot360^o\\ =415^o+k\cdot360^o=\left(Oa,Oc\right)\)

Với \(k=n+m-1;n,m,k\in Z\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Vận dụng 2 (Giải mục 1 trang 7 ,8 , 9 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo)

Trong Hình 8, chiếc quạt có ba cánh được phân bố đều nhau. Viết công thức tổng quát số đo của góc lượng giác (Ox,ON) và (Ox,OP).

Hướng dẫn giải

Công thức tổng quát số đo của góc lượng giác \(\left(Ox,ON\right)=70^o+k\cdot360,k\in Z\)

Công thức tổng quát số đo của lượng giác 

\(\left(Ox,OP\right)=\left(Ox,OM\right)+\left(OM,OP\right)=-50-120^o+m\cdot360^o=-170^o+m\cdot360^o,m\in Z\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Hoạt động 3 (Giải mục 1 trang 7 ,8 , 9 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo)

Vẽ đường tròn tâm O bán kính R bất kì. Dùng một đoạn dây mềm đo bán kính và đánh dấu được một cung AB có độ dài đúng bằng R (Hình 9). Đo và cho biết \(\widehat {AOB}\) có số đo bằng bao nhiêu độ.

Hướng dẫn giải

\( \Rightarrow \widehat {AOB} = 60^\circ \)

(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Thảo luận (1)

Thực hành 2 (Giải mục 1 trang 7 ,8 , 9 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo)

Hoàn thành bảng chuyển đổi đơn vị đo của các góc sau đây:Số đo theo độ0°?45°60°?120°?150°180°Số đo theo rad?frac{pi }{6}(rad)??frac{pi }{2}(rad)?frac{{3pi }}{4}(rad)?pi (rad) 
Đọc tiếp
Hướng dẫn giải

(Trả lời bởi Quoc Tran Anh Le)
Thảo luận (1)

Hoạt động 4 (Giải mục 1 trang 7 ,8 , 9 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và điểm A(1; 0).

a)     Cho điểm B(0; 1). Số đo góc lượng giác (OA; OB) bằng bao nhiêu radian?

b)     Xác định các điểm A’ và B’ trên đường tròn sao cho các góc lượng giác (OA; OA’), (OA, OB’) có số đo lần lượt là \(\pi \,\) và \(  - \frac{\pi }{2}\)

 

Hướng dẫn giải

Tham khảo:

a)    

Góc lượng giác \(\left( {OA;OB} \right) = 90^\circ  = \frac{\pi }{2}\)

b)      

 

(Trả lời bởi Quoc Tran Anh Le)
Thảo luận (1)

Thực hành 3 (Giải mục 1 trang 7 ,8 , 9 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo)

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các góc lượng giác có số đo là:

a) \( - {1485^ \circ }\)

b) \(\frac{{19\pi }}{4}\)

 

Hướng dẫn giải

Tham khảo:

a: Thực hành 3 trang 12 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

b: Thực hành 3 trang 12 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Thảo luận (2)

Bài tập 1 (trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo)

Đổi số đo của các góc sau đây sang radian

a)     \(38^\circ \)

b)     \( - 115^\circ \)

c)     \({\left( {\frac{3}{\pi }} \right)^\circ }\)

 

Hướng dẫn giải

a)

\(38^\circ  = \frac{{\pi .38}}{{180}} = \frac{{19\pi }}{{90}}\,\,\,\left( {rad} \right)\)

b)

\( - 115^\circ  = \frac{{\pi .\left( { - 115} \right)}}{{180}} = \frac{{ - 23\pi }}{{36}}\,\,\left( {rad} \right)\)

c) 

\({\left( {\frac{3}{\pi }} \right)^\circ }= \frac{{\pi .\frac{3}{\pi }}}{{180}} = \frac{1}{{60}}\,\,\,\left( {rad} \right)\)

(Trả lời bởi Quoc Tran Anh Le)
Thảo luận (1)
Bài trước
Bài tiếp theo

Khoá học trên OLM (olm.vn)


Khoá học trên OLM (olm.vn)