Hình 129 là một cái lều trại hè của học sinh kèm theo các kích thước
a) Thể tích không khí bên trong kều là bao nhiêu ?
b) Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều (không tính đến đường viền, nếp gấp,... biết \(\sqrt{5}\approx2,24\))
Bài 9: Thể tích hình chóp đều
Bài 44 (SGK tập 2 - trang 123)
Thảo luận (2)
Bài 45 (SGK tập 2 - trang 124)
Tính thể tích của mỗi hình chóp đều dưới đây (h.130 và h.131)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiHình 58:
Đáy của hình chóp là tam giác đều cạnh bằng 10cm
Đường cao của tam giác đều là:
HD = √DC2−HC2DC2−HC2 = √102−52102−52 = √75 ≈ 8,66 (cm)
Diện tích đáy của hình chóp đều là:S = 1212.BC.h = 1212. 10. 8,66 = 43,3(cm2)
Thể tích hình chóp đều là:
V =1313. S. h1 = 1313. 43,3 .12 = 173,2(cm3)
Hình 59:
Đường cao của tam giác đều BDC:
h = √DC2−(BC2)2DC2−(BC2)2
= √82−4282−42 = √48 ≈6,93(cm)
Diện tích đáy của hình chóp đều là:
S = 1212.BC.h = 1212.8.6,93 = 27,72(cm2)
Thể tích hình chóp đều là:
V = 1313. S. h1 = 1313. 27,72. 16,2 =149,69(cm3)
(Trả lời bởi Phương Trâm)
Bài 46 (SGK tập 2 - trang 124)
S.MNOPQR là một hình chóp lục giác đều (h.132). Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy (đường tròn tâm H, đi qua 6 đỉnh của đáy), HM 12 cm (h.133), chiều cao SH 35cm. Hãy tính :
a) Diện tích đáy và thể tích của hình chóp (biết sqrt{108}approx10,39)
b) Độ dài cạnh bên SM và diện tích toàn phần của hình chóp (biết sqrt{1333}approx36,51 )
Đọc tiếp
S.MNOPQR là một hình chóp lục giác đều (h.132). Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy (đường tròn tâm H, đi qua 6 đỉnh của đáy), HM = 12 cm (h.133), chiều cao SH = 35cm. Hãy tính :
a) Diện tích đáy và thể tích của hình chóp (biết \(\sqrt{108}\approx10,39\))
b) Độ dài cạnh bên SM và diện tích toàn phần của hình chóp (biết \(\sqrt{1333}\approx36,51\) )
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Luyện tập - Bài 47 (SGK tập 2 - trang 124)
Trong các miếng bìa ở hình 134, miếng nào khi gập và dán lại thì được một hình chóp đều ?
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiHình 1: Khi gấp lại không được hình chóp đều vì hình chóp thu được có đáy là hình chữ nhật. Không là đa giác đều.
Hình 2: Khi gấp lại ta được hình lăng trụ đứng đáy tam giác đều. Không phải là hình chóp đều
Hình 3: Khi gấp lại không được hình chop đều vì hình chóp thu được có đáy là hình ngũ giác không phải là ngũ giác đều.
Hình 4: Khi gấp lại không được hình chóp đều vì hình thu được là hình chóp đều thiếu một mặt đáy và dư một mặt bên.
(Trả lời bởi Quốc Đạt)
Luyện tập - Bài 48 (SGK tập 2 - trang 125)
Tính diện tích toàn phần của :
a) Hình chóp tứ giác đều, biết cạnh đáy \(a=5cm\), cạnh bên \(b=5cm,\sqrt{18,75}\approx4,33\)
b) Hình chóp lục giác đều, biết cạnh đáy \(a=6cm\), cạnh bên \(b=10cm,\sqrt{3}\approx1,73,\sqrt{91}\approx9,54\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
a) Ta có: các mặt bên của hình chóp đều là những tam giác đều cạnh 5cm. Đường cao của mỗi mặt bên:
b) Mặt bên của hình chóp lục giác đều là tam giác cân có cạnh bên 10cm, cạnh đáy 6cm.
(Trả lời bởi Quốc Đạt)
Luyện tập - Bài 49 (SGK tập 2 - trang 125)
Tính diện tích xung quanh của các hình chóp tứ giác đều sau đây (h.135)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiHình a: Sxq = p.d = \(\dfrac{1}{2}\).6.4. 10 = 120 (cm2)
Hình b: Sxq = p.d = \(\dfrac{1}{2}\).7,5 .4. 9,5 =142,5 (cm2)
Hình c: Độ dài trung đoạn:
\(d=\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{289-64}=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
Nên Sxq = p.d = \(\dfrac{1}{2}\).16.4.15 =480 (cm2)
(Trả lời bởi Quốc Đạt)
Luyện tập - Bài 50 (SGK tập 2 - trang 125)
a) Tính thể tích của hình chóp đều (h.136)
b) Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều (h.137)
(Hướng dẫn : Diện tích cần tính bằng tổng diện tích các mặt xung quanh. Các mặt xung quanh là những hình thang cân với cùng chiều cao, các cạnh đáy tương ứng bằng nhau, các cạnh bên b
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Diện tích đáy của hình chóp đều:
S = BC 2 = 6,52 = 42,25 (m2)
Thể tích hình chóp đều:
V = \(\dfrac{1}{3}\). S.h = \(\dfrac{1}{3}\). 42,25 . 12 ≈ 169 (cm3)
b) Các mặt xung quanh là những hình thang cân đáy nhỏ 2cm, đáy lớn 4cm, chiều cao 3,5cm. Nên:
Sxq = \(4.\dfrac{\left(2+4\right).3,5}{2}=42\left(cm^2\right)\) = 42 (cm2)
(Trả lời bởi Quốc Đạt)
Bài 62 (Sách bài tập - tập 2 - trang 150)
Một hình chóp tứ giác đều là một lăng trụ đứng tứ giác đều như hình 147 dưới đây (cạnh đáy và chiều cao bằng nhau) :
Nếu thể tích lăng trụ là V thì thể tích hình chóp là :
(A) V (B) dfrac{V}{2}
(C) dfrac{V}{3} (D) dfrac{V}{4}
Hãy chọn kết quả đúng ?
Đọc tiếp
Một hình chóp tứ giác đều là một lăng trụ đứng tứ giác đều như hình 147 dưới đây (cạnh đáy và chiều cao bằng nhau) :
Nếu thể tích lăng trụ là V thì thể tích hình chóp là :
(A) \(V\) (B) \(\dfrac{V}{2}\)
(C) \(\dfrac{V}{3}\) (D) \(\dfrac{V}{4}\)
Hãy chọn kết quả đúng ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải(b) \(\dfrac{V}{2}\)
(Trả lời bởi Nguyễn Hoàng Long)
Bài 63 (Sách bài tập - tập 2 - trang 151)
Một cái nhà kính trồng cây thí nghiệm có dạng một lăng trụ đứng có các kích thước như ở hình 148. EDC là một tam giác cân.
Hãy tính :
a) Diện tích hình ABCDE
b) Thể tích nhà kính
c) Diện tích kính cần phải có để "lợp" hai mái và bốn bức tường nhà (không tính riềm, mép,.....)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
a: \(S_{ABCDE}=\dfrac{2\left(5+8\right)}{2}\cdot4=52\left(m^2\right)\)
b: \(V=S\cdot h=52\cdot10=520\left(m^{^3}\right)\)
c: Diện tích bốn hình chữ nhật là \(5\cdot10\cdot4=200\left(m^2\right)\)
Tổng diện tích cần dùng là:
200+52x2=304(m2)
(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Bài 64 (Sách bài tập - tập 2 - trang 151)
Hình 149 là chiếc lều ở một trại hè với các kích thước cho trên hình. ABC là một tam giác vuông cân
a) Tính thể tích của lều
b) Số vải bạt cần phải có để dựng lều đó là bao nhiêu ?
(Không tính các mép gấp, đương viền,.....)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
