a) Diện tích đáy của hình chóp đều:
S = BC 2 = 6,52 = 42,25 (m2)
Thể tích hình chóp đều:
V = \(\dfrac{1}{3}\). S.h = \(\dfrac{1}{3}\). 42,25 . 12 ≈ 169 (cm3)
b) Các mặt xung quanh là những hình thang cân đáy nhỏ 2cm, đáy lớn 4cm, chiều cao 3,5cm. Nên:
Sxq = \(4.\dfrac{\left(2+4\right).3,5}{2}=42\left(cm^2\right)\) = 42 (cm2)
Cho hình chóp cụt tứ giác đều \(ABCD.A_1B_1C_1D_1\) có các cạnh đáy 5cm và 10cm, đường cao của mặt bên bằng 5cm. Hãy tính :
a) Diện tích xung quanh của hình cụt
b) Tính cạnh bên và chiều cao của hình chóp cụt
Xét các hình sau :
1) Kim tự tháp Kê - ốp (Thế kỉ 25 trước Công nguyên) là một hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 233m , chiều cao hình chóp 146,5m
a) Độ dài cạnh bên là bao nhiêu ?
b) Tính diện tích xung quanh của hình chóp
c) Tính thể tích hình chóp
2) Kim tự tháp Lu - vrơ (Louvre) (Xây dựng vào năm 1988)
Người ta làm mô hình một kim tự tháp ở cổng vào của bảo thàng Lu - vrơ (Pháp). Mô hình có hạng hình chóp đều chiều cao 21m, độ dài cạnh đáy là 34m
a) Cạnh bên của hình chóp là bao nhiêu ?
b) Tính thể tích hình chóp ?
c) Tính tổng diện tích các tấm kính để phù lên hình chóp này (\(S_{xq}\))
Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 28m, trung đoạn là 40m. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình chóp?
Hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là 5cm, chiều cao hình chóp là 3cm, đáy 4cm
a) Tính diện tích xung quanh
b) Diện tích toàn phần
c) Thể tích hình chóp
Tính diện tích xung quanh của các hình chóp tứ giác đều sau đây (h.135)
Tính diện tích toàn phần của các hình chóp đều sau đây :
a) Hình cho theo các kích thước trên hình 152
b) Hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy 6cm, chiều cao hình chóp 5cm
c) Hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy 20cm, chiều cao hình chóp 7cm
d) Hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy 1m, chiều cao hình chóp 50cm
S.MNOPQR là một hình chóp lục giác đều (h.132). Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy (đường tròn tâm H, đi qua 6 đỉnh của đáy), HM = 12 cm (h.133), chiều cao SH = 35cm. Hãy tính :
a) Diện tích đáy và thể tích của hình chóp (biết \(\sqrt{108}\approx10,39\))
b) Độ dài cạnh bên SM và diện tích toàn phần của hình chóp (biết \(\sqrt{1333}\approx36,51\) )
Tính diện tích toàn phần của :
a) Hình chóp tứ giác đều, biết cạnh đáy \(a=5cm\), cạnh bên \(b=5cm,\sqrt{18,75}\approx4,33\)
b) Hình chóp lục giác đều, biết cạnh đáy \(a=6cm\), cạnh bên \(b=10cm,\sqrt{3}\approx1,73,\sqrt{91}\approx9,54\)
Tính diện tích toàn phần của hình chóp cụt đều cho theo các kích thước trên hình 154.
