Giải bài tập Sách Giáo Khoa - Bài 8 Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bài 78 (Sách bài tập - tập 1 - trang 22)

So sánh các số a, b và c biết rằng $\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}$

Hướng dẫn giải

Theo bài ra ta có : $\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=1\\\dfrac{b}{c}=1\\\dfrac{c}{a}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\a=c\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c$

Vậy $a=b=c$
(Trả lời bởi Trần Quốc Lộc)

Thảo luận (3)

Bài 76 (Sách bài tập - tập 1 - trang 21)

Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi là 22cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2; 4; 5

Hướng dẫn giải

Gọi độ dài các cạnh của 1 tam giác lần lượt là: x, y , z.

Ta có:

Độ dài các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2;4;5 => x/2=y/4=z/5

x+y+z=22

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x/2=y/4=z/5=x+y+z/2+4+5=22/11=2

x=4; y=8; z=10
(Trả lời bởi Nguyễn Thị Khánh Huyền)

Thảo luận (1)

Luyện tập - Bài 61 (SGK tập 1 - Trang 31)

Tìm ba số $x,y,z$ biết rằng :

$\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5};x+y-z=10$

Hướng dẫn giải

Do đó:

Nên x = 2.8 = 16

y = 2.12 = 24

z= 2. 15 = 30

(Trả lời bởi Lưu Hạ Vy)

Thảo luận (3)

Bài 80 (Sách bài tập - tập 1 - trang 22)

Tìm các số a, b, c biết rằng :

$\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}$ và $a+2b-3c=-20$

Hướng dẫn giải

$\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}=\dfrac{a+2b-3c}{2+6-12}=\dfrac{-20}{-4}=5\Rightarrow a=10;b=15;c=20.$
(Trả lời bởi Trịnh Ánh Ngọc)

Thảo luận (3)

Bài 57 (SGK tập 1 - Trang 30)

Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2 : 4 : 5 . Tính số viên bi của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả 44 viên bi ?

Hướng dẫn giải

Gọi x, y, z lần lượt là số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng

Theo đề bài ta có: $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}$ và x + y + z = 44

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}$ = $\frac{x+y+z}{2+4+5} = \frac{44}{11} = 4$

Do đó:

$\dfrac{x}{2}=4\Rightarrow x=4.2=8$

$\dfrac{y}{4}=4\Rightarrow y=4.4=16$

$\dfrac{z}{5}=4\Rightarrow z=4.5=20$

Vậy số viên bi của Minh, Hùng, Dũng theo thứ tự 8, 16, 20

(Trả lời bởi Lưu Hạ Vy)

Thảo luận (3)

Luyện tập - Bài 63 (SGK tập 1 - Trang 31)

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d};\left(a-b\ne0;c-d\ne0\right)$ ta có thể suy ra tỉ lệ thức $\dfrac{a+b}{c-b}=\dfrac{c+d}{c-d}$ ?

Hướng dẫn giải

Ta có : $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$ suy ra $\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}$

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}$

Suy ra: $\dfrac{a+b}{a-c}=\dfrac{c+d}{c-d}$

(Trả lời bởi Lưu Hạ Vy)

Thảo luận (3)

Bài 54 (SGK tập 1 - Trang 30)

Tìm hai số $x$ và $y$, biết :

$\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}$ và $x+y=16$

Hướng dẫn giải

Lời giải:

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{x+y}{3+5} = \frac{16}{8} = 2$

Do đó

$\frac{x}{3} = 2 = > x = 2.3 = 6$

$\frac{y}{5} = 2=> y = 2.5 = 10$

Vậy x=6, y =10
(Trả lời bởi Thien Tu Borum)

Thảo luận (3)

Bài 56 (SGK tập 1 - Trang 30)

Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng $\dfrac{2}{5}$ và chu vi bằng 28m ?

Hướng dẫn giải

Lời giải:

Gọi x (m) là chiều rộng, y (m) là chiều dài ( x, y >0)

Tỉ số giữa hai cạnh là $\frac{2}{5}$ nên suy ra $\frac{x}{y} = \frac{2}{5}$ hay $\frac{x}{2} = \frac{y}{5}$

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{2} =\frac{y}{5} = \frac{x+y}{2+5} = \frac{14}{7} = 2$

Do đó: $\frac{x}{2}= 2 => x = 2.2 = 4(m)$

$\frac{y}{5}=2 => y= 2.5= 10$

Vậy diện tích hình chữ nhật là: S = 10.4 = 40

(Trả lời bởi Thien Tu Borum)