Trên hình 89, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng OC //O'D ?
Bài 7: Ví trí tương đối của hai đường tròn
Bài 33 (Sgk tâp 1 - trang 119)
Thảo luận (1)
Bài 34 (Sgk tâp 1 - trang 119)
Cho hai đường tròn (O;20cm) và (O';15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO'; biết rằng AB = 24cm (Xét hai trường hợp : O và O' nằm khác phía đối với AB; O và O' nằm cùng phía đối với AB)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Trường hợp O và O’ nằm khác phía đối với AB
Ta có: AI =1/2 AB = 12
OI2 = OA2 – AI2
=400-144 =256
⇒ OI =16
O’I2 = O’A2 – AI2 =255 -144 =81
⇒ O’I = 9
Ta có: OO’ = OI + OI’ = 16 + 9 =25 (cm).
b) Trường hợp O và O’ nằm cùng phía đối với AB.
Ta có: OI2 = OA2 – AI2 = 256
⇒ OI =16
Tương tự O’I= 9
Do đó: OO’= OI – O’I =16 – 9= 7(cm)
(Trả lời bởi Khùng Điên)
Bài 64 (Sách bài tập trang 167)
Cho hình 76, trong đó hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng các tiếp tuyến Bx và Cy song song với nhau.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 65 (Sách bài tập trang 167)
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B như hình 77. Biết OA = 15cm, O'A = 13 cm, AB = 24cm. Tính độ dài OO' ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 66 (Sách bài tập trang 167)
Cho hai đường tròn (O), (O') tiếp xúc nhau tại A như trên hình 78. Chứng minh rằng các bán kính OBm O'C song song với nhau ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTa có: ΔO'AC cân tại O'
nên \(\widehat{CO'A}=180^0-2\cdot\widehat{A}\)(1)
Ta có: ΔOBA cân tại O
nên \(\widehat{BOA}=180^0-2\cdot\widehat{A}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{CO'A}=\widehat{BOA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên O'C//OB
(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Bài 67 (Sách bài tập trang 167)
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO'D. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng và \(AB\perp CD\) ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 68 (Sách bài tập trang 168)
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Gọi I là trung điểm của OO'. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với IA, cắt các đường tròn )O) và (O') tại C vad D (khác A). Chứng minh rằng AC = AD ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 69 (Sách bài tập trang 167)
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B, trong đó O' nằm trên đường tròn (O). Kẻ đường kính O'OC của đường tròn (O)
a) Chứng minh rằng CA, CB là các tiếp tuyến của đường tròn (O')
b) Đường vuông góc với AO' tại O' cắt CB ở I. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng O'B ở K. Chứng minh rằng ba điểm O, I, K thẳng hàng
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 70* (Sách bài tập trang 167)
Cho hai đường tròn (O) và (O) cắt nhau tại A và B. Dây AC của đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Dây AD của đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Gọi K là điểm đối xứng với A qua trung điểm I của OO, E là điểm đối xứng với A qua B. Chứng minh rằng :
a) ABperp KB
b) Bốn điểm A, C, E, D nằm trên cùng một đường tròn
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Dây AC của đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (O') tại A. Dây AD của đường tròn (O') tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Gọi K là điểm đối xứng với A qua trung điểm I của OO', E là điểm đối xứng với A qua B. Chứng minh rằng :
a) \(AB\perp KB\)
b) Bốn điểm A, C, E, D nằm trên cùng một đường tròn
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 7.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 167)
Cho hình bs.23
Trong đó AO =3, O'A = 2, AB = 5. Độ dài AC bằng :
(A) \(\dfrac{10}{3}\) (B) \(3,5\) (C) 3 (D) 4
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải