Bộ nào sau đây không thể là số đo ba cạnh của một tam giác ?
(A) 1cm; 2cm; 2,5cm (B) 3cm; 4cm; 6cm
(C) 6cm; 7cm; 13cm (D) 6cm; 7cm; 12 cm
Bộ nào sau đây không thể là số đo ba cạnh của một tam giác ?
(A) 1cm; 2cm; 2,5cm (B) 3cm; 4cm; 6cm
(C) 6cm; 7cm; 13cm (D) 6cm; 7cm; 12 cm
Độ dài hai cạnh của một tam giác là 2cm và 10 cm. Trong các số đo sau đây, số đo nào là độ dài cạnh thứ 3 của tam giác đó ?
(A) 6cm (B) 7cm (C) 8cm (D) 9cm
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
Có hay không tam giác với độ dài các cạnh là :
a) 1m; 2m; 3m
b) 1,2 dm; 1 dm; 2,4dm
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia: Vì 1+2=3 nên không có tam giác với số đo ba cạnh như vậy
b: Vì 1,2+1<2,4 nên không có tam giác với số đo ba cạnh như vậy
(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Hãy tìm cạnh của tam giác cân nếu hai cạnh của nó bằng :
a) 7cm và 3cm
b) 8cm và 2cm
c) 10cm và 5cm
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiĐặt theo đề bài là ΔABC cân tại A
a: Trường hợp 1: BC=3cm
=>Nhận
=>AB=AC=7cm
Trường hợp 2: BC=7cm
=>Loại vì 3+3<7
b: Trường hợp 1: BC=2cm
=>Nhận
=>AB=AC=8cm
Trường hợp 2: BC=8cm
=>Loại vì 2+2<8
c: Trường hợp 1: BC=10cm
=>Loại vì 5+5=10
Trường hợp 2: BC=5cm
=>Nhận
=>AB=AC=10cm
(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Chứng minh rằng trong một đường tròn, đường kính là dây lớn nhất ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiGiả sử ta có đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD khác với đường kính
Vì O,C,D không thẳng hàng
nên DC<OC+OD=2R=AB
=>AB là dây lớn nhất
(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Chứng minh "bất đẳng thức tam giác mở rộng" : Với ba điểm A, B, C bất kì ta có :
\(AB+AC\ge BC\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiXét 2 trường hợp:
+ A, B, C thẳng hàng và A nằm giữa B và C:
Khi đó AB + AC = BC
+ A, B, C không thẳng hàng hay A, B, C thẳng hàng nhưng A không nằm giữa B và C:
Khi đó AB + AC > BC
Vậy \(AB+AC\ge BC\)
(Trả lời bởi Dương Hồ Nam)
Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm cùng phía của d và AB không song song với d. Một điểm M d động trên d. Tìm vị trí của M sao cho \(\left|MA-MB\right|\) là lớn nhất ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiVì AB không song song với d nên AB cắt d tại N
Với \(M\in d\) thì ta có ΔMAB
Xét ΔMAB có |MA-MB|<AB
Nếu M trùng với N thì |MA-MB|=AB
=>Để |MA-MB| lớn nhất thì M trùng với N
(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)