Bài 3. Đa giác đều và phép quay

Hướng dẫn giải

a)

b) Tam giác đều nội tiếp đường tròn nên ta có:

R = \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\) (a là độ dài cạnh tam giác đều)

Suy ra a = \(\frac{{3R}}{{\sqrt 3 }} = R\sqrt 3 \) 

Hình vuông nội tiếp đường tròn nên ta có:

\(R = \frac{d}{2}\) (d là đường chéo của hình vuông)

Suy ra d = 2R. Gọi x là độ dài cạnh hình vuông hay \(\sqrt {{x^2} + {x^2}}  = 2R\) suy ra \(x\sqrt 2  = 2R\)

Hay x = \(\frac{{2R}}{{\sqrt 2 }} = R\sqrt 2 \)

Trong lục giác đều có khoảng cách từ tâm đến các đỉnh là bằng nhau (= R); các góc ở tâm đều bằng 60^o nên lục giác đều gồm 6 tam giác đều.

Suy ra độ dài cạnh của lục giác đều là R.

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

a) Trong tự nhiên: mật ong, hoa tuyết,...

b) Trong sản xuất, thiết kế, mĩ thuật: trang trí nội thất, gạch,...

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

12 đỉnh của đa giác chia  đường tròn thành 12 phần bằng nhau. Số đo mỗi cung là 30^o. Do đó, các phép quay biến đa giác này thành chính nó là các phép quay 30^o, 60^o, 90^o, 120^o, 150^o, 180^o, 210^o, 240^o, 270^o, 300^o, 330^o hoặc 360^o theo chiều kim đồng hồ hay ngược chiều kim đồng hồ.

(Trả lời bởi datcoder)