Chủ đề / Chương

Bài học

Chủ đề

Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Bài 12 (Sách bài tập trang 158)

Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp dduwwongf tròn (O). Đường cao AH cắt đường tròn ở D

a) Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O) ?

b) Tính số đo góc ACD

c) Cho BC = 24 cm, AC = 20 cm. Tính đường cao AH và bán kính đường tròn (O)

Hướng dẫn giải

Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)
Thảo luận (1)

Bài 13* (Sách bài tập trang 158)

Tam giác ABC cân tại A, BC = 12 cm, đường cao AH = 4cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ?

Hướng dẫn giải

Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)
Thảo luận (1)

Bài 14* (Sách bài tập trang 158)

Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm ngoài đường tròn. Dựng đường kính COD sao cho AC = BD

Hướng dẫn giải

Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Biện luận :

Tùy theo số giao điểm của d và đường tròn (O) là 2, 1, 0 mà bài toán có 2, 1, 0 nghiệm hình.

(Trên hình 89, bài toán có 2 nghiệm hình)

(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)
Thảo luận (1)

Bài 1.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 158)

Xét tính đúng - sai của mỗi khẳng định sau :

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O)

a) Nếu BC là đường kính của đường tròn thì \(\widehat{BAC}=90^0\)

b) Nếu AB = AC thì AO vuông góc với BC

c) Nếu tam giác ABC không vuông thì điểm O nằm bên trong tam giác đó 

Hướng dẫn giải

a: Đúng

b: Đúng

c: Đúng

(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Thảo luận (1)

Bài 1.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 158)

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của DE, DC, BC, BE.

Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q thuộc cùng một đường tròn ?

Hướng dẫn giải

Tham khảo:

Xét tam giác DEC có  

M là trung điểm DE

N là trung điểm DC

rightwards double arrow MN là đường trung bình của tam giác DEC, hay MN//EC (*) và MN=1/2 EC (1)

* Xét tam giác BEC có 

Q là trung điểm BE

P là trung điểm BC

rightwards double arrowPQ là đường trung bình của tam giác BEC, hay PQ//EC và PQ=1/2 EC (2).

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQ là hình bình hành.

* Xét tam giác DEB có 

Q là trung điểm BE

M là trung điểm DE

rightwards double arrow QM là đường trung bình của tam giác BED, hay MQ//DB  (3).

Mà AB⊥AC (4)

Từ (1), (3) và (4) suy ra MN⊥MQ (5)

Tứ giác MNPQ là hình bình hành mà có một góc vuông rightwards double arrow MNPQ là hình chữ nhật.

Gọi I là giao điểm của hai đường chéo MP và QN

Suy ra IM=IN=IP=IQ (tính chất hình chữ nhật)

Nên các điểm M, N, P, Q đều cách đều I một khoảng cố định

rightwards double arrow M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn.

(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Thảo luận (1)

Bài 1.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 158)

Cho hình thoi ABCD có \(\widehat{A}=60^0\). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo; E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA.

Chứng minh rằng 6 điểm E, B, F, G, D, H thuộc cùng một đường tròn ?

Hướng dẫn giải

Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)
Thảo luận (1)
Bài trước
Bài tiếp theo