Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Hướng dẫn giải

Trong tam giác ABC có:

AB = 2cm ; BC = 4cm ; AC = 5cm

=> AB < BC < CA nên $\hat{C}<\hat{A}<\hat{B}$

(Trả lời bởi Tuyết Nhi Melody)

Hướng dẫn giải

Tam giác ABC có $\hat{A}$ = 80⁰; $\hat{B}$ = 45⁰

Nên $\hat{C}$ = 180⁰ – (80⁰ + 45⁰) = 55⁰

(theo định lý tổng ba góc trong tam giác)

Vì 45⁰ < 55⁰ < 80⁰ hay $\hat{B}$ < $\hat{C}$ < $\hat{A}$ => AC < AB < BC

(Trả lời bởi Tuyết Nhi Melody)

Hướng dẫn giải

a) Tam giác ABC có $\hat{A}$ = 100^{0 ,} $\hat{B}$ = 40⁰

Cạnh lớn nhất của tam giác ABC là BC vì BC đối diện với góc A và góc $\hat{A}$ = 100⁰ > 90⁰ nên góc A là góc tù

b) Tam giác ABC là tam giác tù

(Trả lời bởi Tuyết Nhi Melody)

Hướng dẫn giải

Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn vì nếu góc đó là góc vuông hoặc tù thì hai góc còn lại phải lớn hơn góc vuông nên tổng ba góc của tam giác lớn hơn 180⁰ ( vô lý với định lý tổng ba góc của tam giác)

(Trả lời bởi Tuyết Nhi Melody)

Hướng dẫn giải

Vì .$\widehat{ACD}$ = 90⁰ nên ∆DCB có $\hat{C}>\hat{B}$

=> BD > CD (1)

∆ABD có $\widehat{DBA}$ là góc ngoài của ∆DCB

=> $\widehat{DBA}$ > $\widehat{DCB}$

nên $\widehat{DBA}$ là góc lớn nhất (vì $\widehat{DCB}$ tù)

=> AD > BD (2)

Từ (1) và (2) => AD > BD >CD

Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất

(Trả lời bởi Tuyết Nhi Melody)

Hướng dẫn giải

Kết luận đúng là c vì AC > BC nên $\hat{B}>\hat{A}$

(Trả lời bởi Tuyết Nhi Melody)

Hướng dẫn giải

a) Trên tia AC, AB' = AB

mà AB < AC ( giả thiết)

nên B' nằm giữa hai tia BA và BC

=> tia BB' nằm giữa hai tia BA và BC

=> $\widehat{AB{B}^{\prime }}<\widehat{ABC}$

b) ∆ABB' có AB = AB' nên cân tại A

=> $\widehat{AB{B}^{\prime }}<\widehat{A{B}^{\prime }B}$

c) Vì là góc ngoài tại B' của ∆BB'C nên $\widehat{AB{B}^{\prime }}<\widehat{ACB}$

Vì $\widehat{AB{B}^{\prime }}<\widehat{ABC}$ (câu a)

$\widehat{AB{B}^{\prime }}<\widehat{A{B}^{\prime }B}$ (câu b)

$\widehat{AB{B}^{\prime }}<\widehat{ACB}$ (câu c)

=> $\widehat{ABC}<\widehat{ACB}$

(Trả lời bởi Tuyết Nhi Melody)

Hướng dẫn giải

từ đề bài, ta có:

AB = BC >AC

\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{A}>\widehat{B}\)

(Trả lời bởi Hoàng Thu Hồng)

Hướng dẫn giải

Giải:

Ta có: \(\widehat{A}=80^0\)

\(\widehat{C}=40^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=180^0-80^0-40^0=60^0\) (Tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra: \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)

\(\Leftrightarrow BC>AC>AB\) (Tính chất giữa góc và cạnh đối diện)

Vậy ...

(Trả lời bởi Giang)

Hướng dẫn giải

Xét ΔABD có \(\widehat{B}>90^0\)

nen AD là cạnh lớn nhất

=>AB<AD(1)

XétΔADC có \(\widehat{ADC}>90^0\)

nên AC là cạnh lớn nhất

=>AD<AC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AB<AD<AC

(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)