Vòng thi này đã kết thúc, Hoc24 không nhận bài làm nữa!
(Đề thi chính thức)
VÒNG 3 - VÒNG CHUNG KHẢO, CUỘC THI TOÁN TIẾNG ANH LẦN 5 (VEMC 2023)
Chúc mừng 14 bạn có điểm cao nhất ở vòng 2 đã được tham dự vòng chung khảo và có cơ hội giành được phần thưởng 1,000 COIN đến từ nhà tài trợ hoc24 và rất nhiều nhà tài trợ cá nhân hào phóng! Phần thưởng GP và COIN của các bạn trong vòng 2 sẽ được chuyển trực tiếp vào tài khoản sau khi cuộc thi kết thúc!
*Điểm cộng ở vòng 2 sẽ được cộng thêm vào bài làm ở vòng 3.
*Cấu trúc đề thi vòng 3: bao gồm 8 câu, trong đó có 6 câu trắc luận (điền đáp án trực tiếp vào bài làm mà không cần ghi cách giải) và 2 câu tự luận (yêu cầu ghi cách giải chi tiết).
*Cách trình bày:
*Với mỗi câu trả lời đúng trong phần trắc luận các bạn sẽ được số điểm tương ứng của câu hỏi đó, không trả lời và sai đều không bị trừ. Với 2 câu tự luận, các bạn sẽ không được điểm dù có làm sai hoàn toàn hay không làm bài. Khác với vòng 1 và vòng 2, mỗi bạn sẽ xuất phát với 0 điểm ban đầu.
*Phần thưởng vòng 3:
@ 1 PLATINUM KEY: 400 COIN + 50GP.
@ 2 GOLD KEY: 155 COIN + 40GP.
@ 3 SILVER KEY: 60 COIN + 30GP.
@ 4 BRONZE KEY: 10 COIN + 20GP.
@ 5 PARTICIPATION AWARD: 10GP.
*Thời gian diễn ra: từ 00h00 ngày 15/6/2021 đến 21h59 ngày 18/6/2021 (4 ngày).
Chúc các bạn làm bài thật tốt!
------------------------------------------------------------------------------------
Questions 1 to 3: 6 marks/question for a correct answer, 0 point for no answer or a wrong answer. Give your final answers in the answer box.
1, In Hanoi's Secondary Graduation test to apply for the Informatics section, 1,196 students attended this test. Knowing that there are only 140 available slots in this specialty class, the ratio of students who applied successfully to the total number of students who attended is \(\dfrac{a}{b}\), where GCD(a,b) = 1. What is the value of LCM(a,b)?
Answer: ........................
2, A pen costs 10,000VND. Minh has two 5,000VNDs, five 2,000VNDs, and ten 1,000VNDs. How many different ways are there to pay exactly the price for the pen?
Answer: ........................
3, Given a number P, which is a positive integer. Given S1 represents the sum of the digits in P. If S1 > 9, we state S2 represents the sum of the digits in S1. We do it continually with S3, S4,... to the given rules until we reached SL which satisfies the condition SL < 9. For example:
\(P=6502377993;S_1=6+5+0+2+3+7+7+9+9+3=51;S_2=5+1=6=S_L\).
If \(P=10^{10^{1954}}\), which is an amazingly beautiful number represents Hanoi's Independence Day, what is the value of SL?
Answer: ........................
Questions 4 to 6: 10 marks/question for a correct answer, 0 points for no answer or a wrong answer. Give your final answers in the answer box.
4, In a football match between Manchester City and Manchester United, the referee gives Manchester City a penalty kick. The player making this shot, Erling Haaland, kicks the ball into the positions 1,2,3,4 randomly and the goalkeeper, David de Gea, randomly stretches his body to one of the four positions. Knowing that if both Haaland and David choose 1 or 2, then David will always be able to push the ball out of the goal. If both of them choose 3 or 4, then the probability that David can push the ball away is 30%. What is the probability that "the kick is not a goal"?
Answer: ........................
5, If a student tosses a coin 600 times each, what is the probability that the proportion of tails will lie between 279 tails and 321 tails? Express your answer to the nearest hundredth.
Answer: ........................%
6, In a Maths lesson, Binh asks Ben to play a game called "the 15 Puzzle". The rules are simple: from the board below,
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 5 | 6 | 7 | 8 |
| 9 | 10 | 11 | 12 |
| 13 | 15 | 14 |
|
Ben must rearrange the 14 and 15 blocks by swapping their positions so that the board is rearranged from 1 to 15. Moving a block is considered a move, and you can only move a block into the blank square. At least how many moves will Ben need to move the blocks?
Answer: .......................
Questions 7 and 8: 26 marks/question. Explain your solutions in detail, the marks will be given based on your progress in solving. You can answer the questions in Vietnamese or English.
7, To give some appreciation to Binh and Minh for attending the birthday, Anh took out a mystery box which was locked by a padlock with 4-digit numbers. Anh passed the box to Binh and Minh, then gives some possibilities about the numbers which could be the password to the box:
1119; 1134; 1138; 1106; 1124; 1107; 1126; 1118; 1105; 1135
Later on, Anh told Binh and Minh about two random digits and the positions of the digits in the password, knowing that the positions that they knew were different. After this, Binh and Minh had a short conversation:
- Binh: At first I didn't know what the password of the box is, but I'm sure that Minh doesn't know it either.
- Minh: It's true that I didn't know the password at first, but now I've known what the 4-digit number is.
- Binh: Oh! I guess I know the password too.
Both Binh and Minh then attempted to open the box and they succeeded. So, what is the password of the mystery box? Explain your answer.
Answer: ...........................
8, Given some sequence numbers below:
(1): 4 - 27 - 90 - 214 - 428 - 761 - X
(2): 1 - 16 - 81 - 256 - 625 - 1296 - Y
(3): 2 - 5 - 18 - 65 - 218 - 693 - Z
Find X, Y and Z. If we search for the 10th number of each sequence, what sequence will have the biggest number? Explain your answers.
Answer: ...........................