Question

y+z+1/x =x+z+2/y =x+y-3/z =1/x+y+z

Answer 1

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}=2\)

=>\(\frac{1}{x+y+z}=2\)

=>\(x+y+z=\frac12\)

Ta có: \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=2\)

=>\(\begin{cases}y+z+1=2x\\ x+z+2=2y\\ x+y-3=2z\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y+z=2x-1\\ x+z=2y-2\\ x+y=2z+3\end{cases}\)

x+y+z=1/2

=>\(x+2x-1=\frac12\)

=>\(3x=\frac32\)

=>\(x=\frac12\)

x+y+z=1/2

=>\(2y-2+y=\frac12\)

=>\(3y=2+\frac12=\frac52\)

=>\(y=\frac56\)

x+y+z=1/2

=>\(z=\frac12-\frac12-\frac56=-\frac56\)