Bài 4: Ôn tập chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thùy Linh

y = \(2-3\sqrt{5+2cos\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)}\)

Nguyễn Thùy Linh
5 tháng 8 2021 lúc 21:25

Tìm min, max

 

Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 8 2021 lúc 21:48

\(-1\le cos\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)\le1\Rightarrow-2\le2cos\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)\le2\)

\(\Rightarrow\sqrt{3}\le\sqrt{5+2cos\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)}\le\sqrt{7}\)

\(\Rightarrow2-3\sqrt{7}\le y\le2-3\sqrt{3}\)

\(y_{max}=2-3\sqrt{3}\) ; \(y_{min}=2-3\sqrt{7}\)

minhnha nhanhan
5 tháng 8 2021 lúc 21:50

Hồng Phúc
5 tháng 8 2021 lúc 21:51

\(y=2-3\sqrt{5+2cos\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)}\ge2-3\sqrt{5+2.1}=2-3\sqrt{7}\)

\(y=2-3\sqrt{5+2cos\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)}\le2-3\sqrt{5+2.\left(-1\right)}=2-3\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow min=2-3\sqrt{7}\Leftrightarrow cos\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)=1\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{8}+k\pi\)

\(max=2-3\sqrt{3}\Leftrightarrow cos\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)=-1\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pi}{8}+k\pi\)


Các câu hỏi tương tự
Violet
Xem chi tiết
Violet
Xem chi tiết
Kuramajiva
Xem chi tiết
hạ băng
Xem chi tiết
Thùy Oanh Nguyễn
Xem chi tiết
Thùy Oanh Nguyễn
Xem chi tiết
xữ nữ của tôi
Xem chi tiết
ánh tuyết nguyễn
Xem chi tiết
nguyễn thế minh
Xem chi tiết