Bài 4: Ôn tập chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

nguyễn thế minh

giải pt \(\sqrt{3}cos2x+sin2x+2sin\left(2x+\dfrac{\pi}{6}\right)=2\sqrt{2}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 7 2022 lúc 22:04

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\cos2x+\dfrac{1}{2}\cdot\sin2x+\sin\left(2x+\dfrac{\Pi}{6}\right)=\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\sin\left(2x+\dfrac{\Pi}{3}\right)+\sin\left(2x+\dfrac{\Pi}{6}\right)=\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow2\cdot\dfrac{\sin\left(2x+\dfrac{\Pi}{3}+2x+\dfrac{\Pi}{6}\right)}{2}\cdot\dfrac{\cos\left(2x+\dfrac{\Pi}{3}-2x-\dfrac{\Pi}{6}\right)}{2}=\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\sin\left(4x+\dfrac{\Pi}{2}\right)\cdot\cos\left(\dfrac{\Pi}{6}\right)=2\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\sin\left(4x+\dfrac{\Pi}{2}\right)=\dfrac{4\sqrt{6}}{3}\)

hay \(x\in\varnothing\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Kuramajiva
Xem chi tiết
Thùy Oanh Nguyễn
Xem chi tiết
xin gam
Xem chi tiết
Thùy Oanh Nguyễn
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
James Pham
Xem chi tiết
hạ băng
Xem chi tiết
Violet
Xem chi tiết