a: TXĐ: D=R\{kpi}
Khi x thuộc D thì -x cũng thuộcD
\(f\left(-x\right)=\dfrac{cos^3\left(-x\right)+1}{sin^3\left(-x\right)}=\dfrac{cos^3x+1}{-sin^3x}=-f\left(x\right)\)
=>f(x) lẻ
b: TXĐ: D=R\{-1}
Giả sử như x=1 thì -x=-1 không thuộc D
=>Hàm số không chẵn, không lẻ
a/\(\sin3x+\cos2x=1+2\sin x\cos2x\)
b/\(\sin^3x+\cos^3x=2\left(\sin^5x+\cos^5x\right)\)
c/\(\dfrac{\tan x}{\sin x}-\dfrac{\sin x}{\cos x}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
d/\(\dfrac{\cos x\left(\cos x+2\sin x\right)+3\sin x\left(\sin x+\sqrt{2}\right)}{\sin2x-1}=1\)
e/\(\sin^2x+\sin^23x-2\cos^22x=0\)
f/\(\dfrac{\tan x-\sin x}{\sin^3x}=\dfrac{1}{\cos x}\)
g/\(\sin2x\left(\cos x+\tan2x\right)=4\cos^2x\)
h/\(\sin^2x+\sin^23x=\cos^2x+\cos^23x\)
k/\(4\sin2x=\dfrac{\cos^2x-\sin^2x}{\cos^6x+\sin^6x}\)
mọi người giải giúp em với em đang cần gấp ạ
Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số
1,\(y=cosx+sin^2x\)
2,\(y=sinx+cosx\)
3,\(y=tanx+2sinx\)
4,\(y=tan2x-sin3x\)
5,\(sin2x+cosx\)
6,\(y=cosx.sin^2x-tan^2x\)
7,\(y=cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)+cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
8,\(y=\dfrac{2+cosx}{1+sin^2x}\)
9,\(y=\left|2+sinx\right|+\left|2-sinx\right|\)
Tìm chu kỳ:
a, \(y=2\sin x\cos3x\).
b, \(y=\cos\dfrac{3x}{5}-\sin\dfrac{2x}{7}\).
Tìm tập xác định của y=f(x)=\(\dfrac{\sin\left(3x\right)}{\tan^2\left(x\right)-1}+\sqrt{\dfrac{2-\cos\left(x\right)}{1+\cos\left(x\right)}}\)
3. Tìm GTLN, GTNN:
a) \(y=2\sin^2x+3\sin x\cos x-2\cos^2x+5\)
b) \(y=\dfrac{3\sin x-\cos x+1}{\sin x-2\cos x+4}\)
c) \(y=\dfrac{2\left(x^2+6xy\right)}{1+2xy+y^2}\) biết x, y thay đổi thỏa mãn \(x^2+y^2=1\)
Tìm nghiệm của các phương trinh:
1,\(\left(sinx+\dfrac{sin3x+cos3x}{1+2sin2x}\right)=\dfrac{3+cos2x}{5}\)
2,\(48-\dfrac{1}{cos^4x}-\dfrac{2}{sin^2x}\left(1+cot2xcotx\right)=0\)
3,\(cos^4x+sin^4x+cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)sin\left(3x-\dfrac{\pi}{4}\right)-\dfrac{3}{2}=0\)
4,\(cos5x+cos2x+2sin3xsin2x=0\) trên \(\left[0;2\pi\right]\)
5,\(\dfrac{cos\left(cosx+2sinx\right)+3sinx\left(sinx+\sqrt{2}\right)}{sin2x-1}=1\)
6,\(\left(sinx+\dfrac{sin3x+cos3x}{1+2sin2x}\right)=\dfrac{3+cos2x}{5}\)
7,\(cos\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)+cos\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)+4sinx=2+\sqrt{2}\left(1-sinx\right)\)
Tìm GTLN, GTNN:
a, \(y=\sin x+\cos x\).
b, \(y=\dfrac{1}{2}\sin x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cos x+3\).
c, \(y=\sqrt{3}\sin2x-\cos2x\).
\(\sin^3x\cdot\cos x-\sin x\cdot\cos^3x=\dfrac{\sqrt{2}}{8}\)
1. CM:
\(\dfrac{1}{2}\le\dfrac{\sin x+2\cos x+3}{2\sin x\cos x+3}\le2\)
2. Giải PT:
a) \(\dfrac{1}{\cos x}=4\sin x+6\cos x\)
b) \(\sin^3\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}\sin x\)
c) \(\dfrac{1}{\cos x}+\dfrac{1}{\sin2x}=\dfrac{2}{\sin4x}\)
