Question

xác định phương trình của Parabol(P): y=x²+bx+c trong trường hợp sau:

(P) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và có đỉnh S(-2;-1)

giúp e với mọi người ơiii

Answer 1

Do (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 \(\Rightarrow c=3\)

\(\Rightarrow y=ax^2+bx+3\)

Mặt khác từ tọa độ đỉnh parabol ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}-\frac{b}{2a}=-2\\-\frac{b^2-4ac}{4a}=-1\end{matrix}\right.\) và \(a\ne0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\b^2-12a=4a\end{matrix}\right.\)

Thay b từ trên xuống: \(16a^2-16a=0\)

\(\Rightarrow16a\left(a-1\right)=0\Rightarrow a=1\Rightarrow b=4\)

Vậy pt (P): \(y=x^2+4x+3\)