Question

Xác định hệ số a để các đa thức sau nhận 1 làm nghiệm

a/ ax² +2x-1 b/x²+ax-3

c/ x²-5x+a

Answer 1

a; Để 1 là nghiệm của A(\(x\)) = a\(x^2\) + 2\(x\) - 1 thì A(1) = 0

Thay \(x\) = 1 vào biểu thức A(\(x\)) = a\(x^2\) + 2\(x\) - 1 = 0 ta có:

a.1² + 2.1 - 1  = 0

 a + 2 - 1 = 0

a + 1  = 0

a = - 1

Vậy để A = a\(x^2\)  + 2\(x\) - 1 nhận 1 là nghiệm thì a = -1

Answer 2

b; B(\(x\)) = \(x^{2^{ }}\) + a\(x\) - 3 nhận 1 là nghiêm khi và chỉ khi

     B(1) =  0

Thay \(x\) = 1 vào biểu thức B(\(x\)) = \(x^2\) + a\(x\) - 3 = 0 ta có

     B(1) = 1² + a.1 - 3 = 0

               1 + a  - 3  = 0 

                    a - 2  = 0

                    a = 2

Vậy với a = 2 thì biểu thức B(\(x\)) = \(x^{^{ }2}\) + a\(x\) - 3 nhận 1 là nghiệm.

 

 

Answer 3

Câu c:

Để biểu thức C(\(x\)) = \(x^2\) - 5\(x\) + a nhận 1 là nghiệm thì C(1) = 0

Thay \(x\) =1 vào biểu thức C(\(x\)) = \(x^2\) - 5\(x\) + a = 0 ta có:

C(1) = 1² - 5.1 + a  = 0

           1 - 5 + a  = 0

               - 4 + a  = 0

                        a = 4

Vậy với a = 4 thì biểu thức C(\(x\)) = \(x^2\) - 5\(x\) + a  nhận 1 là nghiệm.