Question

xác định a,b để đường thẳng y=ax+b đi qua gốc toạ độ và cắt (P):y=\(\frac{x^2}{4}\) tại điểm có hoành độ là -3

Answer 1

Do d đi qua \(O\left(0;0\right)\Rightarrow0=a.0+b\Rightarrow b=0\)

\(\Rightarrow\) Đường thẳng có dạng \(y=ax\)

Gọi M là điểm có hoành độ -3 là giao điểm của (d) và (P) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}M\in\left(P\right)\\M\in\left(d\right)\end{matrix}\right.\)

Do \(M\in\left(P\right)\Rightarrow y_M=\frac{x_M^2}{4}=\frac{\left(-3\right)^2}{4}=\frac{9}{4}\Rightarrow M\left(-3;\frac{9}{4}\right)\)

Do \(M\in\left(d\right)\Rightarrow\frac{9}{4}=a.\left(-3\right)\Rightarrow a=-\frac{3}{4}\)

Vậy pt đường thẳng có dạng \(y=-\frac{3}{4}x\)