Question

√x²-6x+9 =√4x²

(√:dấu căn)

Mọi ng giúp mình với mình đg cần gấp =((

Answer 1

ĐKXĐ: \(x\in R\)

Ta có: \(\sqrt{x^2-6x+9}=\sqrt{4x^2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=\sqrt{\left(2x\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=\left|2x\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=2x\\x-3=-2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3-2x=0\\x-3+2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x-3=0\\3x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=3\\3x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(nhận\right)\\x=1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={-3;1}